2025-2026学年（下）呼和浩特八年级质量检测数学

1、如图,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,点E、 O、F分别是 AB、BD、BC的中点,且OE=3,OF=2,则平行四边形ABCD的周长为( )

A.24 B.18 C.20 D.22

2、在△ABC中，AB=AC，∠C=75°， 则∠A的度数是（ ）

A.30° B.50° C.75° D.150°

3、已知x＞y，则下列不等式成立的是（ ）

A．﹣2x＞﹣2y

B．3x＞3y

C．6﹣x＞6﹣y

D．﹣

4、如图，在矩形ABCD中，E在AD上，且EF丄 EC，且EF=CE,DE =2，矩形的周长为16，则AE的长是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．7

5、如果2是方程的一个根，则常数的值为（   ）

A. 2 B. 1 C. -1 D. -2

6、如图，菱形ABCD中，AB=2，，则菱形ABCD的面积是（  ）

A.3 B.2 C.4 D.6

7、已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（　　）

A. 1 B. 2 C. 2.1 D. 3

8、下列图形中，不是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列命题是真命题的是（   ）

A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小；

B．在平面直角坐标系中，一个点向右平移2个单位，则纵坐标加2；

C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分；

D．三角形三边垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等；

10、已知()，用尺规在内作菱形，下列作法错误的是(　　)

A.如图1所示，作对角线的垂直平分线，则四边形为所求

B.如图2所示，在上截取，则四边形为所求

C.如图3所示，作的平分线，则四边形为所求

D.如图4所示，作，则四边形为所求

11、如图，是直线上的一点，已知的面积为，则的面积为________.

12、如图，将ABC绕点A逆时针旋转角得到ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，，则旋转角的度数是_______．

13、对于正数x规定f（x）＝，例如：f（3）＝； ．请你计算：

+++…+++f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f（2011）+f（2012）＝_____．

14、ag糖水中有bg糖（a>b>0），则糖的质量与糖水的质量比为________；若再添加cg糖（），则糖的质量与糖水质量的比为________．生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式________．

15、计算：＝_______

16、若式子有意义，则x的取值范围是_____．

17、八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班人，平均成绩为分，八（2）班人，平均成绩为分，则这两个班的平均成绩为_____________分．

18、不等式组的解集是__________；

19、若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为____________。

20、计算：=________．

21、（1）如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，先将三角板的90°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°）．旋转后三角板的一直角边与AB交于点D．在三角板另一直角边上取一点F，使CF＝CD，线段AB上取点E，使∠DCE＝45°，连接AF，EF．请探究结果：

①直接写出∠EAF的度数＝__________度；若旋转角∠BCD＝α°，则∠AEF＝____________度（可以用含α的代数式表示）；

②DE与EF相等吗？请说明理由；

（类比探究）

（2）如图2，△ABC为等边三角形，先将三角板中的60°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°）．旋转后三角板的一直角边与AB交于点D．在三角板斜边上取一点F，使CF＝CD，线段AB上取点E，使∠DCE＝30°，连接AF，EF．

①直接写出∠EAF的度数＝___________度；

②若AE＝1，BD＝2，求线段DE的长度．

22、计算

23、化去根号内的分母：(1)；(2).

24、为了了解全校名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈的课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．

（1）在这次问卷调查中，一共抽查了______名学生；

（2）补全数分布直方图；

（3）估计该校名学生中有多少人最喜爱篮球活动．

25、已知x＝，y＝，求的值．