2025-2026学年（下）宣城八年级质量检测数学

1、如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的理由是(     )

A．HL

B．ASA

C．AAS

D．SAS

2、一次函数中，随的增大而减小，，则这个函数的图象不经过（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、对于反比例函数y=-的图象，下列说法不正确的是（   ）

A.经过点(1，-4) B.在第二、四象限 C.y随x的增大而增大 D.成中心对称

4、使有意义的x的取值范围是（ ）

A．x＞1

B．x＞－1

C．x≥1

D．x≥－1

5、实数a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简-的结果是   （     ）

A．0

B．- 2 a

C．2（b−a）

D．- 2b

6、一支蜡烛长20cm，若点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（时）之间的函数关系的图象大致为（如图）（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（ ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在等边三角形中，BD平分交AC于点D，过点D作于点E，且，则的长为（  ）

A.6 B.3 C.5 D.7

9、若一个等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则底边上的高为（　　）

A. 4 B. 3 C. 5 D. 6

10、若关于x的方程产生增根，则m是(        )

A．1

B．2

C．3

D．4

11、的算术平方根是_____．

12、将直线y＝2x＋1向下平移5个单位长度后，所得到的直线解析式为__________．

13、如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集是________．

14、如图，为等边三角形，以边为腰作等腰，使，连接，若，则=__________°．

15、如图，在□ABCD中，AB=10，BC=5，BN平分∠ABC交CD于点N，交AD的延长线于点M，则下列结论：①DM=5；②线段BM、CD互相平分；③BD⊥AM；④△BCN是等边三角形；⑤AN⊥BM，其中正确的有______________（填序号）．

16、直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法，即　 ________公理．

17、如图，平分，于点，于点，，则图中全等三角形的对数有______对.

18、下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格．

则弹簧不挂物体时的长度为__________．当所挂物体质量为时，弹簧比原来伸长了__________．

19、如图，己知A(4 ，0)，B(4 ， 4)， 直线y=kx+4与x轴正半轴交于点C，与y轴交于点D，将线段CD绕着点C顺时针旋转90°，点D落在点E处，连接AE，BE，若为等腰三角形，则k的值为__________．

20、已知平行四边形ABCD中，，，AE为BC边上的高，且，则平行四边形ABCD的面积为________．

21、如图1，△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，点E、F在AB上，且∠ECF＝60°．

（1）①在图1中画出；点A关于直线CF的对称点G；②若EF＝AF，求证：BE＝EF；

（2）如图2，∠ABP＝120°，射线BP交CE的延长线于点P，求证：PB+AF＝PF．

22、如图，已知AD为△ABC的中线，点E为AC上一点，连接BE交AD于点F，且AE＝FE.

求证：BF＝AC.

23、计算：（1）；

（2）．

24、解下列不等式：

①；

②．

25、