2025-2026学年（下）牡丹江八年级质量检测数学

1、将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm，高 8cm 的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为 hcm，则 h 的取值范围是（       ）

A．h≤15cm

B．h≥8cm

C．8cm≤h≤17cm

D．7cm≤h≤16cm

2、如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件是( )

A. AD＝BC

B. AC＝BD

C. AB＝CD

D. AD＝CD

3、在式子3，，，，中，代数式的个数为（   ）

A.5 B.4 C.3 D.2

4、若x为实数，且x2＋＋3(x＋)＝2，则x＋的值为( )

A. －4   B. 4   C. －4或1   D. 4或－1

5、如图，已知四边形是边长为6的菱形，且，点分别在边上，将菱形沿折叠，点正好落在边的点处．若，则的长为（   ）

A.3 B.6 C. D.

6、小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（　　）

A．互相平分

B．相等

C．互相垂直

D．平分一组对角

7、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝4，则BE的长为( )

A.3 B.4 C.5 D.6

8、已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（　　）

A．4

B．4或﹣2

C．±4

D．﹣2

9、一个饭店所有员工的月收入情况如下：

你认为用来描述该饭店员工的月收入水平不太恰当的是( )

A. 所有员工月收入的平均数

B. 所有员工月收入的中位数

C. 所有员工月收入的众数

D. 所有员工月收入的中位数或众数

10、分式有意义的条件是(　　)

A. B. C. D.

11、如图所示，在□ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有_____个平行四边形．

12、如图，在和中，，，，且顶点D落在的内部（包含边上），连结．当是以为腰的等腰直角三角形，则的面积为_____．

13、平行四边形的判定方法有：从边的条件有：①两组对边_________的四边形是平行四边形；②两组对边________的四边形是平行四边形.从对角线的条件有：③两条对角线________的四边形是平行四边形.从角的条件有：④两组对角________的四边形是平行四边形。

14、已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是____________．

15、已知分式方程的解为非负数，求k的取值范围______．

16、如图，将边长为2的正方形 ABCD 绕点A按逆时针方向旋转，得到正方形AB'C'D'，连接BB'、BC'，在旋转角从0°到180°的整个旋转过程中，当BB'＝BC'时，△BB'C'的面积为_______________．

17、若x=-1， 则x2+2x+1=__________.

18、把抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度可得到抛物线____________________．

19、如图，边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝30°，P为BC上方一点，且，则PB＋PC的最小值为___________．

20、如图，l1∥l2，D是BC的中点，若S△ABC=20cm2，则S△BDE=__________cm2．

21、先化简再求值：，其中.

22、已知一个三角形的三边分别为cm，cm和cm，求：

（1）该三角形的周长；

（2）该三角形的面积．

23、某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级(3)班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6种型号).

根据以上信息,解答下列问题:

(1)该班共有   名学生?其中穿175型校服的学生有   人.

(2)在条形统计图中,请把空缺的部分补充完整;

(3)在扇形统计图中,请计算185型校服所对应扇形圆心角度数为 ;

(4)该班学生所穿校服型号的众数是 ，中位数是   .

24、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

25、某校九年级共500名学生参加法律知识测试，从中随机抽取一部分试卷成绩（得分取整数）为样本作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图(见图)请结合直方图提供的信息，解答以下问题：

（1）随机抽取了多少名学生的测试成绩？

（2）70.5～80.5这一分数段的频率是多少？

（3）若90分以上（不含90分）定为优秀，样本中的优秀率是多少？

（4）请估计出该校九年级这次法律知识测试获得优秀的大约有多少人？