2025-2026学年（下）北屯八年级质量检测数学

1、在中，，，，点为边上一动点，于点，于点，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，正方形 ABEF 的面积为 4，△BCE 是等边三角形，点 C 在正方形ABEF 外，在对角线 BF 上有一点 P，使 PC+PE 最小，则这个最小值的平方为（   ）

A. B. C.12 D.

3、如图所示，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，且，，则（        ）

A．4

B．8

C．12

D．32

4、一组数据8，0，2，，4的方差等于（  ）

A. 15

B. 16

C. 17

D. 18

5、在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（　　）

A. B. C. D.

6、如图，在矩形中，对角线和相交于点，点分别是的中点．若，则的周长为（   ）

A.6 B. C. D.

7、如果一次函数的图象经过第二第四象限，且与x轴正半轴相交，那么(   )

A. B. C. D.

8、在，，，中，分式的个数为（  ）

A.  B.  C.  D.

9、化简的结果是（ ）

A．2

B．－2

C．4

D．±2

10、下列说法正确的是( )

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 矩形的对角线互相垂直

C. 一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 对角线相等的菱形是正方形

11、如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点F、G，DF=1，则BC=__．

12、等腰三角形中，两腰上的高所在的直线所形成的锐角为35°，则等腰三角形的底角为___________

13、关于x的方程无解，则m的值为______．

14、甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2如下表所示：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

15、的值是一个整数,则正整数a的最小值是_____．

16、如果三角形有一边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.已知 RtABC 中，，一条直角边为1，如果RtABC 是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”的长等于_____

17、“与的和是非负数”，用不等式可表示为__________．

18、已知，若是整数，则＝_____．

19、已知一组数据：－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是 ___________________

20、一个多边形的每一个内角都等于它相邻外角的2倍,则这个多边形的边数是__________．

21、某贮水塔在工作期间，每小时的进水量和出水量都是固定不变的．从凌晨4点到早8点只进水不出水，8点到12点既进水又出水，14点到次日凌晨只出水不进水．下图是某日水塔中贮水量y（立方米）与x（时）的函数图象．

（1）求每小时的进水量；

（2）当8≤x≤12时，求y与x之间的函数关系式；

（3）从该日凌晨4点到次日凌晨，当水塔中的贮水量不小于28立方米时，直接写出x的取值范围．

22、如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm，求：

（1）两条对角线的长度；

（2）菱形的面积．

23、如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC和CD于点P，Q．

（1）求证：△ABP∽△DQR；

（2）求的值．

24、阅读下列材料

材料一：对于任意的非零实数和正实数，如果满足为整数，则称k是x的一个整商系数，

例如：当时，，则称是的一个整商系数；

当时，，则称是的一个整商系数；

当时，，则称是的一个整商系数；

给论：一个非零实数有无数个整商系数，其中最小的一个整商系数记为；

例如： ，

材料二：对于一元二次方程的两根，有如下关系：

请根据材料解决下列问题

若关于的方程：的两根分别为，且满足，求的值．

25、如图，一次函数y=2x+4的图象分别与x轴，y轴教育点A、点B、点C为x轴一动点。

(1)求A，B两点的坐标；

(2)当ΔABC的面积为6时，求点C的坐标；

(3)平面内是否存在一点D，使四边形ACDB使菱形，若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由。