2025-2026学年（下）淮北八年级质量检测数学

1、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（　　）

A．5 cm

B．4.8 cm

C．4.6 cm

D．4 cm

2、如图，点在平行四边形的边上，，下列结论中正确的是（   ）

A．与是相等的向量

B．与是相等的向量

C．与互为相反向量

D．与是平行向量

3、如图，在正方形中，于点交于点则下列结论错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列定理中，没有逆定理的是( )

A. 等腰三角形的两个底角相等   B. 对顶角相等

C. 三边对应相等的两个三角形全等   D. 直角三角形两个锐角的和等于90°

5、下列式子变形是因式分解的是（     ）

A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6

B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)

C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6

D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)

6、如图，在中，分别是边上的点，，若，则下列结论中正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

7、用配方法解方程x2﹣4x﹣2＝0，原方程应变形为（　　）

A.（x+2）2＝6 B.（x﹣2）2＝6 C.（x﹣2）2＝2 D.（x﹣2）2＝4

8、分式的值为正数的条件是（   ）．

A. B.且 C. D.

9、为保证复课期间师生的饮食安全，某学校购买A、B两种型号的消毒餐盒，现有经费27000元，乙知A种餐盒40元/套，B种餐盒35元/套，该校计划购买餐盒共720套，若购买A种餐盒x套，则可列不等式( )

A．35x+40(720-x)<27000

B．35x+40(720-x)≤27000

C．40x+35(720-x)<27000

D．40x+35(720-x)≤27000

10、下列属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

11、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，最适合采用的调查方式是_____．

12、在平面直角坐标系中，将直线绕逆时针旋转90度后刚好经过点，则不等式的解集为______．

13、在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为，，若以O，A，P，B为顶点的四边形为平行四边形，则点P的坐标为______．

14、已知，，，．若n为整数且，则n的值是______．

15、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，E为BC边上一动点，作EF⊥AE，且EF＝AE．连接DF，AF．当DF⊥EF时，△ADF的面积为_____．

16、重庆实验外国语学校每年四月初都定期举办体育文化节，初届周华同学为了在本次活动中获得更好的成绩，他让父亲带自己进行了体能训练，他们找了条笔直的跑道，两人都从起点出发且一直保持匀速运动，父亲先出发两分钟后周华才出发，两人到达终点后均停止运动，周华与父亲之间的距离（米）与周华出发的时间（分）的关系如图所示，当周华到达终点时，父亲离终点的距离为________米．

17、用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程化为关于的整式方程可以是 .

18、“x的2倍与3的和不大于5”用不等式表示是_____．

19、若a=，b=，则=_______.

20、若直角三角形的两直角边的长分别为、，且满足，则该直角三角形的斜边长为______．

21、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，以D为顶点作∠EDF＝90°，DE，DF分别交AB，AC于E，F，且BE2＋CF2＝EF2，求证：△ABC为直角三角形．

22、阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一式子的平方，如,然后小明以进行了以下探索：

设（其中a，b，m，n均为整数），则有,所以，，这样小明找到了一种类似的式子化为平方式的方法。

请仿照小明的方法探索解决下列问题：

（1）当a，b，m，n均为整数时，若,则a=_____,b=_______;

（2）请找一组正整数，填空：________+_________=（____+______）；

（3）若，且a，m，n均为正整数，求a的值。

23、(1)如图1，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度)；

(2)如图1，如果点P，P3的坐标分别为(0，0)，(2，1)，写出点P2的坐标；

(3)图2是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°，180°，270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！(注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度)

24、一次函数的图像经过点和点，请判断点是否在此直线上并说明理由．

25、解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）