2025-2026学年（下）伊春八年级质量检测数学

1、已知，一个平行四边形相邻两边的长分别是2和3，则它的周长是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．10

2、已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（   ）

A.  B. 且 C. 且 D.

3、如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线AD于点E，分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有（       ）

A．5对

B．4对

C．3对

D．2对

4、已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为　　

A.m≤6 B.m6且m≠2 C.m6 D.m6且m≠2

5、下列事件中的随机事件是（   ）

A. 太阳从西方升起

B. 袋中有3个球都是红色，从中摸出1个 是白球

C. 掷一枚骰子，出现6点朝上

D. 医院里出生的婴儿不是男孩就是女孩

6、解方程的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、对“等角对等边”这句话的理解，正确的是 ( )

A.只要两个角相等，那么它们所对的边也相等

B.在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等

C.在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等

D.以上说法都是错误的

8、《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈=10尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度是（       ）

A．5.3尺

B．6.8尺

C．4.7尺

D．3.2尺

9、矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ）

A.对角线互相平分

B.对角线相等

C.两组对角相等

D.两组对边平行且相等

10、不等式组的整数解为（　　）

A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣2

11、如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，且，，那么图中阴影部分的面积为__________．

12、计算：＝___．

13、不等式组的整数解是__________．

14、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E在线段AO上，且DE＝DC，若∠EDO＝15°，则∠DEC＝______°．     

15、方程组的解是___________．

16、将x=代入反比例函数y=－中，所得的函数值记为，又将x=+1代入反比例函数y=－中，所得的函数值记为，又将x=+1代入反比例函数y=－中，所得的函数值记为，…，如此继续下去，则y2020=______________

17、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点D在线段BC上一动点，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，则DE的最小值是______．

18、在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝6cm，斜边BC上的中线与一腰的垂直平分线相交于点E，则点E到三角形三个顶点的距离是___．

19、某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要不低于80分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为_____．

20、观察下列各式后，再完成化简：

______．

21、（1）（方法探索）如图，在等边中，点在内，且，，，求的长．

小敏在解决这个问题时，想到了以下思路：如图，把绕着点顺时针旋转得到，连接，分别证明和是特殊三角形，从而得解．请在此思路提示下，求出PB的长．

解：把绕着点顺时针旋转得到，连接，请接着写下去：

（2）（方法应用）请借鉴上述利用旋转构图的方法，解决下面问题

①如图，点在等边外，且，，，若，求度数；

②如图，在中，，，是外一点，连接、、已知，．请直接写出的长．

22、在2018春季环境整治活动中，某社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天．

(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；

(2)设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y关于x的函数关系式；

(3)若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．

23、马师傅计划用10天时间完成加工320个零件，前二天每天加工20个零件，后改进了工作方式，结果提前一天并超额完成了加工任务，若设马师傅在二天后每天至少加工x个零件，请你列出x所满足的不等式并求出x的值．

24、若a＞0，M=，N=．

（1）当a=3时，计算M与N的值；

（2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．

25、如图，矩形中，、的平分线、分别交边、于点、。求证；四边形是平行四边形。