2025-2026学年（下）宿州八年级质量检测数学

1、如图，▱ABCD中，CD＝4，BC＝6，按以下步骤作图：①以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交BC，CD于M，N两点：②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在▱ABCD的内部交于点P；③连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AF的长为（　　）

A．1

B．2

C．2.5

D．3

2、下列计算正确的是（　　）

A．÷2＝

B．（2）2＝16

C．2×＝

D．﹣＝

3、如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是(　　)

A. 48 B. 60 C. 76 D. 8

4、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（   ）

A. Q=8x   B. Q=8x﹣50   C. Q=50﹣8x   D. Q=8x+50

5、如图，点E是▱ABCD中边BC延长线上一点，下列结论不一定成立的是（　　）

A．AB=CD

B．∠ABD+∠ADB=∠DCE

C．∠BAD=∠BCD

D．∠ABD=∠CBD

6、函数的自变量x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、如图是某班同学在一次体检中每分钟心跳的频数分布直方图(次数均为整数)．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图示，指出下列说法不一定正确的是(   )

A. 数据75落在第二小组   B. 第四小组的频率为0.1

C. 心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的   D. 心跳是65次的人数最多

8、牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（       ）

A．三角形中有一个内角小于60°

B．三角形中有一个内角大于60°

C．三角形中每个内角都大于60°

D．三角形中没有一个内角小于60°

9、生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的蝶旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，请推断第n个三角形的面积为（    ）

A. B. C. D.

10、连结三角形两边中点的线段叫做三角形的（ ）

A．中线

B．中垂线

C．中位线

D．中间线

11、若关于的分式方程的解是非负数，求的取值范围________ ．

12、长方体敞口玻璃罐，长、宽、高分别为16cm、6cm和6cm，在罐内点处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外壁，在长方形中心的正上方2cm处，则蚂蚊到达饼干的最短距离是_______cm．

13、将直线y＝2x＋1向下平移5个单位长度后，所得到的直线解析式为__________．

14、写出一个过点（0，3），且y随x的增大而减小的一次函数解析式__________．

15、如图，已知AB⊥BC，AB=12cm，BC=8cm．一动点N从C点出发沿CB方向以1cm/s的速度向B点运动，同时另一动点M由点A沿AB方向以2cm/s的速度也向B点运动，其中一点到达B点时另一点也随之停止，当△MNB的面积为24cm2时运动的时间t为______秒．

16、若关于x的分式方程有增根，则a=________．

17、在一次函数y=3x+1中，y随x的增大而__________．

18、如图，直线y=kx+b经过A（2，0），B（-2，-4）两点，则不等式y＞0的解集为______．

19、如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_______．

20、若不等式组的整数解仅为1，2，3，4，则最小整数b和最大整数a的值分别为________．

21、如图，在中，是边上的一点，已知，，，．

（1）求证：；

（2）求的长．

22、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称．

（1）求直线的函数表达式；

（2）设点是轴上的一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点，连接．

①若，求点的坐标；

②若的面积为，请直接写出点的坐标．

23、计算：

24、如图，在中，，点分别是边的中点，连接并延长，交外角的平分线于点．

（1）与有怎样的位置关系？说明你的理由．

（2）求证：四边形是平行四边形．

25、下面是小明设计的“作矩形ABCD”的尺规作图过程:已知:在Rt△ABC中，∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.

作法:如图

①以点B为圆心，AC长为半径作弧；

②以点C为圆心，AB长为半径作弧；

③两弧交于点D，A，D在BC同侧；

④连接AD，CD.

所以四边形ABCD是矩形，

根据小明设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明.

证明：链接BD.

∵AB=________，AC=__________，BC=BC

∴ΔABC≌ΔDCB

∴∠ABC=∠DCB=90°

∴AB∥CD.

∴四边形ABCD是平行四边形

∵∠ABC=90°

∴四边形ABCD是矩形.(_______________)(填推理的依据)