2025-2026学年（下）邢台八年级质量检测数学

1、当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是黄金分割比（黄金分割比0.618）著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是黄金分割比．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为103cm，头顶至脖子下端的长度为25cm，则其身高可能是（   ）

A.165cm B.170cm C.175cm D.180cm

3、如图，在中，若，则下列结论中正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

4、《中国诗词大会》是央视科教频道自主研发的一档大型文化益智节目，节目带动全民感受诗词之趣，分享诗词之美，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵．比赛中除了来自复旦附中的才女武亦姝表现出色外，其他选手的实力也不容小觑．下表是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计表，则这10名挑战者答对的题目数量的中位数为答对题数（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

5、如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC边上一点，F是AD、BE的交点，CE=2AE，BF=EF，EN∥BC交AD于N，若BD=2，则CD长度为(   ) 

A.6 B.7 C.8 D.9

6、如图，函数y1=-2x和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（　　）

A. B.

C. D.

7、在平面直角坐标系中，点P（－2，3）在（ ）

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

8、如图，在六边形中，，分别平分，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、要使式子有意义，字母x的取值必须满足（ ）

A．

B．

C．

D．

10、ABCD中，∠A＝50°，则∠C的度数为（ ）

A.40° B.50° C.100° D.130°

11、若代数式有意义，则x的取值范围是__________．

12、已知α、β是一元二次方程x2﹣2019x+1＝0的两实根，则代数式（α﹣2019）（β﹣2019）＝_____．

13、如图，九江大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是________________．

14、如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，四边形ACBD是以AB为对角线的正方形，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图像上运动，则这个函数的解析式是________.

15、已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD＝3，AC＝6．则AB＝_____．

16、若数据的平均数为，则数据的平均数为__________．

17、如图，在菱形中，，，点以的速度沿边由向匀速运动，同时点以的速度沿边由向运动，到达点时两点同时停止运动．设运动时间为秒，当为等边三角形时，的值为___________．

18、当x=　 　时，分式无意义．

19、在平面直角坐标系中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标(1,0)，顶点A的坐标为(0, 2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点的坐标为__________

20、若关于的一元二次方程有一个实数根为，则另一个实数根为__________．

21、在Rt△AEB中，∠AEB＝90°，以斜边AB为边向Rt△AEB形外作正方形ABCD，若正方形ABCD的对角线交于点O（如图1）．

（1）求证：EO平分∠AEB；

（2）猜想线段OE与EB、EA之间的数量关系为　 　（直接写出结果，不要写出证明过程）；

（3）过点C作CF⊥EB于F，过点D作DH⊥EA于H，CF和DH的反向延长线交于点G（如图2），求证：四边形EFGH为正方形．

22、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

23、如图1，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，以点A为旋转中心，将菱形ABCD逆时针旋转α（0°＜α＜30°）得到菱形，交对角线AC于点M，边AB的延长线交于点N．

（1）当时，求α的度数；

（2）如图2，对角线B'D'交AC于点H，交AN于点G，延长交AD于点E，连接EH，若菱形ABCD的周长为正数a，试探索：在菱形ABCD绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜30°）的过程中，的周长是否为定值，若是，试求出此定值；若不是，请说明理由．

24、如图都是由边长为1的小正方形组成的网格图，小正方形的顶点称为格点.请按下列要求作图.

（1）在图1中，已知线段AB，再作一条端点在格点上的线段CD=，并且使CD⊥AB；

（2）在图2中，已知线段AB，以线段AB为边作一个格点菱形ABCD；

（3）在图3中，作一幅“赵爽弦图”.

25、解下列一元二次方程

（1）

（2）