2025-2026学年（下）临汾八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、对于实数a、b,定义一种运算“U”为：aUb=a2+ab-2,有下列命题：

①1U3=2； ②方程xU1=0的根为：x1=-2，x2=1；

③不等式组的解集为：-1＜x＜4；

其中正确的是（　　）

A. ①②③； B. ①③； C. ①②； D. ②③．

2、下列说法正确的是（）

A. 长度相等的两个向量叫做相等向量；

B. 只有方向相同的两个向量叫做平行向量；

C. 当两个向量不相等时，这两个有向线段的终点一定不相同；

D. 减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量．

3、解不等式，下列去分母正确的是（）

A. B.

C. D.

4、甲、乙两人在2020年上半年每月电费支出情况的统计图如图所示，则他们在2020年上半年月电费支出的方差S2甲和S2乙的大小关系是（）

A．＜

B．＝

C．＞

D．无法确定

5、若方程没有实数根，则m的最大整数值是（）

A．-3

B．3

C．-2

D．2

6、下列事件中是必然事件的是（）

A. 明天太阳从东边升起； B. 明天下雨； C. 明天的气温比今天高； D. 明天买彩票中奖．

7、如图，在四边形ABCD中，∠A=58°，∠C=100°，连接BD，E是AD上一点，连接BE，∠EBD=36°．若点A，C分别在线段BE，BD的中垂线上，则∠ADC的度数为（）

A．75°

B．65°

C．63°

D．61°

8、关于一组数据：1、5、6 、3、5，下列说法错误的是（）

A. 平均数是 4 B. 众数是5 C. 方差是3.2 D. 中位数是6

9、甲、乙两车同时从地前往地，甲车先到达地，停留半小时后按原路返回．乙车的行驶速度为每小时50千米．如图所示是两车离出发点地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．有下列说法：

①、两地的距离是400千米；

②甲车从到的行驶速度是每小时80千米；

③甲车从到的行驶速度是每小时80千米；

④两车相遇后1.6小时乙车到达地．

其中正确的说法有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、“直角”在初中数学学习中无处不在.在数学活动课上，李老师要求同学们用所学知识，利用无刻度的直尺和圆规判断“已知∠AOB“是不是直角．甲、乙两名同学各自给出不同的作法，来判断∠AOB是不是直角

甲：如图1，在OA、OB上分别取点CD，以C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若OE＝OD，则∠AOB＝90°；

乙：如图2，在OA、OB上分别截取OM＝4个单位长度，ON＝3个单位长度，若MN＝5个单位长度，则∠AOB＝90°；

甲、乙两位同学作法正确的是（　　）

A．甲正确，乙不正确

B．乙正确，甲不正确

C．甲和乙都不正确

D．甲和乙都正确

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F在BD上，且DF=BE=1，四边形AECF的面积为______．

12、在某张三角形纸片上，取其一边的中点，沿着过这点的两条中位线分别剪去两个三角形，剩下的部分就是如图所示的四边形；经测量这个四边形的相邻两边长为10cm，6cm，一条对角线的长为8cm；则原三角形纸片的周长是_______．

13、如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点的坐标为_______．