2025-2026学年（下）双鸭山八年级质量检测数学

1、如图，在四边形中，对角线，且，则该四边形的面积是（ ）

A．30

B．54

C．

D．60

2、下列式子中，是最简二次根式的是(　　)

A.   B.   C.   D.

3、使二次根式有意义的x的取值范围是(　　)

A.x≠2 B.x＞2 C.x≤2 D.x≥2

4、当a为实数时，下列各式、、、、、是二次根式的有多少个（ ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

5、用反证法证明“a＞b”时,应先假设（   ）

A．a≥b

B．a≤b

C．a=b

D．a＜b

6、如图，在直角坐标系中，直线l所表示的一次函数是(       )

A．y＝3x+3

B．y＝3x﹣3

C．y＝﹣3x+3

D．y＝﹣3x﹣3

7、三角形两边的长分别为5和6，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是（　　）

A. 15 B. 13 C. 15或13 D. 15和13

8、下列调查中，适合用普查方式的是(　　)

A.对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调査 B.对全市中学生的视力情况进行调查

C.对航天飞机零部件的调査 D.对一批节能冰箱使用寿命的调査

9、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AC=．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积为(   )

A.25． B. ． C.5． D.10．

10、下列分式中，最简分式是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段AB的中点，点E是线段BC上的一个动点，若AC=6，BC=8，则DE长度的取值范围是_____．

12、关于的方程 有增根，则m＝_______．

13、如图，正方形ABCD的边长为1，点F在线段CE上，且四边形BFED为菱形，则CF的为_____．

14、图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_______ ．

15、数据的平均数是9，那么这组数的中位数是__________．

16、计算__．

17、若ab=5,a-2b=3，则a2b-2ab2的值为_____________．

18、如果，那么的值为_________________．

19、在平面直角坐标系中，点A（-3，4）与原点（0，0）的距离是_______．

20、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC＝4，OC＝7，则另一条直角边BC的长为_____．

21、已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

(1)如图1，若点O在边BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AB=AC；

(2)如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．

22、（1）计算（2）解方程

23、4月23日是“世界读书日”,今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”.某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请根据统计图表提供的信息解答下列问题：

初中生课外阅读情况调查统计表

（1）这次随机调查了 名学生，统计表中d= ；

（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是 ；

（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？

24、已知点A（8，0）及在第四象限的动点P（x，y），且x+y＝10．设△OPA的面积为S．

（1）求S关于x的解析式，并直接写出x的取值范围；

（2）画出函数S的图象．

25、在正方形ABCD中，M是BC边上一点，点P在射线AM上，将线段AP绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接BP，DQ．

（1）①依题意补全图1；

②猜想线段DQ与BP的关系是：　 ；

（2）连接DP，若点P，Q，D恰好在同一条直线上，求证：DP2+DQ2＝2AB2．