2025-2026学年（下）高雄八年级质量检测数学

1、如图，在中，，分别为，的中点，若，则的长为　　

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

2、王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本.中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳带了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（ ）（两样都买，余下的钱少于0.8元）

A. 6    B. 7    C. 8    D. 9

3、如果分式的值为0，那么的值是（   ）．

A.0 B.5 C.-5 D.±5

4、如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，E为BC边的中点，沿AP折叠使D点落在AE上的点H处，连接PH并延长交BC于点F，则EF的长为(　　)

A．

B．

C．

D．

5、关于函数y＝﹣x+1的图象与性质，下列说法错误的是（　　）

A．图象不经过第三象限

B．图象是与y＝﹣x﹣1平行的一条直线

C．y随x的增大而减小

D．当﹣2≤x≤1时，函数值y有最小值3

6、如图,矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6,那么矩形内阴影部分的面积是（        ）

A．

B．2

C．

D．

7、用公式法解方程x2+4x=2,其中求的Δ的值是（   ）

A.16 B.4 C. D.64

8、中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是 （   ）

A．1：2：3：4

B．1：2：2：1

C．2：2：1：1

D．2：1：2：1

9、下列各组数是三角形的三边长，能组成直角三角形的一组数是（）

A. 2，2，3 B. 4，6，8 C. 2，3， D. ，，

10、函数y=2x+1与函数的图象相交于点(2, m)，则下列各点不在函数的图象上的是(     )

A. （－2，－5）    B. （，4）    C. （－1，10）    D. （5，2）

11、函数是关于的一次函数，则__________．

12、如图，平行四边形ABCD中，，，AE平分交BC于点E，则CE的长为______.

13、若m是方程的一个根，则的值为______．

14、计算： =_____.

15、如图，在矩形ABCD中，E为边BC中点，且，如果矩形的周长为36，那么矩形的面积是_______．

16、在现代科学技术中，纳米是一种长度单位，1纳米等于十亿分之一米（即1纳米＝米），经科学检测，新冠病毒的直径约为100纳米，用科学计数法表示：100纳米＝__________米。

17、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④当x＜3时，y1＜y2中．则正确的序号有________．

18、起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的_____________

19、如图，已知是等边三角形，点在边上，以为边向左作等边，连结，作交于点，若，，则________．

20、用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程为_________

21、如图，一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数y2= (x＞0)的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，且点A的坐标为(1，2)，点B的横坐标为3．

(1)在第一象限内，当x取何值时，y1＞y2？(根据图直接写出结果)

(2)求反比例函数的解析式及△AOB的面积．

22、计算:

（1）计算：（结果保留根号）；

（2）当时，求代数式的值．

23、小马虎解方程时出现了错误，其解答过程如下：

解：方程两边都乘以，得，（第1步）

移项，合并同类项，得，（第2步）

经检验，是原方程的解．（第3步）

（1）小马虎解答过程是从第______步开始出错的，出错的原因是___________；

（2）请写出此题正确的解答过程．

24、已知：，，分别求下列代数式的值：

（1）  

（2）

25、如图，矩形纸片ABCD，AB＝8，AE＝EG＝GD＝4，AB∥EF∥GH．将矩形纸片沿BE折叠，得到△BA′E（点A折叠到A′处），展开纸片；再沿BA′折叠，折痕与GH，AD分别交于点M，N，然后将纸片展开．

（1）连接EM，证明A′M＝MG；

（2）设A′M＝MG＝x，求x值．