2025-2026学年（下）苗栗八年级质量检测数学

1、若存在过点的直线l与曲线和都相切，则a的值为 

A. 1   B.   C. 1或   D. 1或

2、如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是(       )

A．10

B．12

C．20

D．24

3、一元二次方程的根的情况是（ ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．只有一个实数根

4、如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若一次函数向上平移2个单位，则平移后得到的一次函数的图象与轴的交点为

A. B. C. D.

6、 如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：

①OA=OD；

②AD⊥EF；

③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；

④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（ ）

A．②③

B．②④

C．①③④

D．②③④

7、下列各数中，能使不等式成立的是（　　）

A.6 B.5 C.4 D.2

8、下图是2019年5月17日至31日某市的空气质量指数趋势图．

（说明：空气质量指数为0－50、51－100、101－150分别表示空气质量为优、良、轻度污染）

有如下结论：

①在此次统计中，空气质量为优的天数少于轻度污染的天数；

②在此次统计中，空气质量为优良的天数占；

③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差．

上述结论中，所有正确结论的序号是（   ）

A.① B.①③ C.②③ D.①②③

9、如图，中，AD平分，E是BC中点，，，，则DE的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

10、如图，函数y＝3x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式3x＜ax+4的解集为（　　）

A.x＜ B.x＜1 C.x＞ D.x＞1

11、平行四边形ABCD中,两对角线AC与BD相交于点0,平行四边形的周长是52cm，△AOB的周长比△AOD的周长大2cm，那么这平行四边形最大的一条边的长是______cm.

12、在矩形中，，点是的中点，将沿折叠后得到，点的对应点为点.（1）若点恰好落在边上，则______,（2）延长交直线于点，已知，则______．

13、把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果……那么……”的形式：____．

14、若分式有意义，则x的取值范围是________．

15、如图，在五边形中，，和的平分线交于点，则的度数为__________°.

16、已知点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，且与第四象限内的点Q关于原点对称，则点Q的坐标为_____．

17、如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角形，其顶点坐标为，将该三角形绕原点O逆时针旋转，得到，点P是坐标平面内一点，若由点P、B、、组成的四边形是平行四边形，则点P的坐标是_______．

18、如图，在菱形中，，过的中点作，垂足为点，与的延长线相交于点，则_______，_______.

19、a2b-ab2= ______ ．

20、根据下图中的数据，确定A＝_______，B＝_______，x＝_______.

21、（1）已知，，求的值.

（2）若，求的平方根.

22、计算：

（1）2×÷

（2）×（）﹣（2）2

23、手机可以通过“个人热点”功能实现移动网络共享，小明和小亮准备到操场上测试个人热点连接的有效距离，他们从相距的，两地相向而行．图中，分别表示小明、小亮两人离地的距离与步行时间之间的函数关系，其中的关系式为．根据图象回答下列问题：

（1）请写出的关系式___________；

（2）小明和小亮出发后经过了多长时间相遇？

（3）如果手机个人热点连接的有效距离不超过，那么他们出发多长时间才能连接成功？连接持续了多长时间？

24、如图，点E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）若AE＝BE，∠BAC＝90°，判断四边形AECF的形状并证明．

25、已知：关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+m＝0

（1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；

（2）若x为方程的一个根，且满足0＜x＜3，求整数m的值．