2025-2026学年（下）巴州八年级质量检测数学

1、某次歌唱比赛中，由10个评委分别对甲、乙两名选手打分，按照规则去掉一个最高分和一个最低分，请问去掉分数后，下列统计量一定不会发生变化的是（ ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

2、若有意义，则x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（   ）

A.扩大10倍 B.不变 C.缩小10倍 D.缩小100倍

4、如图，在中，，，垂足为D，，交于点E，若，则的长度为（       ）

A．7.5

B．8

C．9

D．9.5

5、反比例函数y=- 的图象经过点(a，b)，(a-1，c)，若a<0，则b与c的大小关系是（    ）

A.b＞c                                     B.b=c                                     C.b＜c                                     D.不能确定

6、已知点在第二象限，直线经过，两点，那么与的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

7、以下列数组为三角形的边长：（1）5，12，13；（2）10，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，其中能构成直角三角形的有（   ）

A. 4组    B. 3组    C. 2组    D. 1组

8、下列不等式是一元一次不等式的是（　　）

A.x2﹣9x≥x2+7x﹣6 B.x+1=0 C.x+y＞0 D.x2+x+9≥0

9、如图，点D和点E分别是BC和BA的中点，已知AC＝4，则DE为（　　）

A.1 B.2 C.4 D.8

10、计算的值为（　　）

A．﹣6

B．6

C．±6

D．18

11、当______时，分式有意义．

12、要为一幅矩形照片配一个镜框，如图，要求镜框的四条边宽度都相等，且镜框所占面积是照片本身面积的四分之一，已知照片的长为21cm，宽为10cm，求镜框的宽度．设镜框的宽度为xcm，依题意列方程，化成一般式为_____．

13、如果一个无理数a与的积是一个有理数，写出a的一个值是______．

14、如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，若AD＝8，AB＝4，则△BED的面积为____．

15、如图，ABC中，AB＝AC=4，以AC为斜边作RtADC，使∠ADC＝90°，∠CAD＝∠CAB＝30°，E、F分别是BC、AC的中点，则ED＝____．

16、一组数据,-2 ,-2,3,-2,x,-1,它门的平均数为0.5,则它们的中位数是 _______________,众数是___________________.

17、如果，则=__．

18、一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为______ ．

19、如果，那么代数式 _______ 0(填“>” “”“<”“”或“=”).

20、判断：一组邻角相等的梯形是等腰梯形（______）

21、如图，在△ABD中，C为BD上一点，使得CA＝CD，过点C作CE∥AD交AB于点E，过点D作DF⊥AD交AC的处长线于点F．

（1）若CD＝3，求AF的长；

（2）若∠B＝30°，∠ADC＝40°，求证：AC＝EC．

22、请利用尺规作图，以Rt△ABC为依托，作一个矩形，并叙述作图过程（保留作图痕迹）。

23、已知：如图，、都是等边三角形，、相交于点，点、分别是线段、的中点．

（1）求证：；

（2）求的度数；

（3）试判断的形状，并说明理由．

24、在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．那么初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名同学？

25、如图，已知等边，点是的中点，过点作，垂足为点．过点作垂足为点， 若等边的边长为，求的长．