2025-2026学年（下）阿勒泰地区八年级质量检测数学

1、三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是（　　）

A.4 B. C.4或  D.以上都不对

2、如图，将绕着点顺时针旋转得到，若，，则旋转的角度是(       )

A．15°

B．30°

C．45°

D．75°

3、已知函数， 的图象如图所示，则下列结论：①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确的结论有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个．

4、已知关于x的一元二次方程(2a－1)x2＋(a＋1)x＋1＝0的两个根相等，则a的值等于(　　)

A. －1或－5 B. －1或5

C. 1或－5 D. 1或5

5、如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝DF；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF．其中正确结论的序号为（   ）

A.①②④ B.①② C.①④ D.①②③④

6、下列各式中能与是合并的是(　　)

A. B. C. D.

7、下列说法正确的是（ ）

A．若，则

B．为任意实数，则一定大于，同时也一定大于

C．不等式：有无数个解

D．不等式组：的解集是

8、若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算中，结果错误的是（　　）

A．+=

B．5﹣2=3

C．÷=

D．（﹣）2=2

10、如果直线y=kx+b经过一、三、四象限,那么直线y=bx+k经过第（   ）象限

A. 一、二、三 B. 一、二、四 C. 一、三、四 D. 二、三、四

11、如图，矩形的边与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B，D都在反比例函数的图像上，则矩形ABCD的面积为_____．

12、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边一条动直线分别与将于点，且将矩形分为面积相等的两部分，则点到动直线的距离的最大值为__________.

13、解方程时，设 换元后，整理得关于y的整式方程是___________________．

14、计算：＝_____.

15、如图，O是矩形ABCD的对角线AC、BD的交点，OM⊥AD，垂足为M，若AB=8，则OM长为_______．  

16、在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去，则．(是正整数)的顶点的坐标是___________________．

17、如图所示,己知OA=OB,则数轴上点A表示的数是____________．

18、已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是__________．

19、

如果+=2012， -=1，那么=_________.

20、若，则= ___________________．

21、．

22、某个体小服装店主准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤．两种T恤的相关信息如表：

根据上述信息，该店决定用不少于6198元，但不超过6296元的资金购进这两种T恤共100件请解答下列问题：

（1）该店有哪几种进货方案？

（2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？

23、如图，的对角线，相交于点，，是上的两点，并且，连接，.

（1）求证；

（2）若，连接，，判断四边形的形状，并说明理由.

24、阅读下面的解题过程:

已知,求的值.

解:由知 所以即

所以,所以的值为.

说明:该题的解法叫做“倒数法

请你利用“倒数法”解下面题目:

已知:求:(1) 的值；(2)的值．

25、下列事件中，哪些是不可能发生的事件？哪些是必然发生的事件？哪些是不确定事件：

(1)抛掷一个均匀的骰子，6点朝上；

(2)367人中有2人的出生日期相同；

(3)1+3＞2；

(4)打开电视，它正在播放广告．