2025-2026学年（下）昌吉州八年级质量检测数学

1、在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF.EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED．正确的是（　　）

A. ②③   B. ③④   C. ①②④   D. ②③④

2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、利用平方差公式计算的结果是

A．

B．

C．

D．

4、如图，在□ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(       )

A．7

B．10

C．11

D．12

5、如图，在平行四边形ABCD中，ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3．则AD的长是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.2.5

6、如图，．①以点为圆心，长为半径画弧，分别交、于点、；②在分别以、为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；③连结、，则四边形的面积为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（　　）

A．12秒

B．16秒

C．20秒

D．30秒．

8、如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式nx+4n＞﹣x+m＞0的整数解可能是（   ） 

A. 1   B. ﹣1   C. ﹣2   D. ﹣3

9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，M，N分别AB上的两动点，且∠MCN=45°，下列结论：①；②CM2﹣CN2=NB•NA﹣MB•MA；③AM2+BN2=MN2；④S△CAM+S△CBN=S△CMN，其中正确的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如果x＜y，那么下列各式中正确的是（　　）

A．x﹣1＞y﹣1

B．﹣2x＜﹣2y

C．﹣x＞﹣y

D．＞

11、2019年1月18日，重庆经开区新时代文明实践“五进企业”系列活动----2019年新春游园会成功矩形，这次新春游园会的门票分为个人票和团体票两大类其中个人票设置有三种，票得种类 夜票(A) 平日普通票（B）指定日普通票（C）某社区居委会欲购买个人票100张,其中B种票的张数是A种票的3倍还多8张，设购买A种票的张数为x，C种票张数为y，则化简后y与x之间的关系式为：_______（不必写出x的取值范围）

12、_______

13、在平面直角坐标系中，将A（﹣1，5）绕原点逆时针旋转90°得到A′，则点A′的坐标是 __________

14、如图，，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是_________．

15、如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把沿BD翻折，得到，与AB交于点E，连结，若AD＝＝2，BD＝3，则点D到的距离为_____________．

16、如图，菱形ABCD的边长是4cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为_____cm2．

17、请写出的一个同类二次根式：________.

18、化简二次根式：=___．

19、如图，矩形的两对角线相交于点．，，则的长为_________．

20、如图，将正方形纸片折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME＝________．

21、为防控新冠肺炎，某药店用1000元购进若干医用防护口罩，很快售完，接着又用2500元购进第二批口罩，已知第二批所购口罩的数量是第一批所购口罩数的2倍，且每只口罩的进价比第一批的进价多0.5元．求第一批口罩每只的进价是多少元？

22、计算：（1）  ；（2）

23、如图，在□ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形．

（2）如果四边形ABCD是菱形，求证：四边形AECF也是菱形．

（3）如果四边形ABCD是矩形，请判断四边形AECF的形状，不必写出证明过程．

24、如图，在ABCD中，E为对角线AC延长线上的一点．

(1)若四边形ABCD是菱形，求证：BE＝DE.

(2)写出(1)的逆命题，并判断其是真命题还是假命题，若是真命题，给出证明；若是假命题，举出反例．

25、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E．

（1）求证：四边形ADBE是矩形；

（2）连接DE，交AB与点O，若BC＝8，AO＝3，求△ABC的面积．