2025-2026学年（下）永州八年级质量检测数学

1、在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个锐角的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在一个不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果口袋中有 5 个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中总共球的个数为（）

A. 15 个 B. 12 个 C. 8 个 D. 6 个

3、如果不等式组    的解集是x>2，则m的取值范围是(   )

A.m≥2 B.m≤2 C.m=2 D.m＜2

4、如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD， AB＝CD，AD＝6，OB＝2，则OC的长为()

A．2

B．3

C．4

D．6

5、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列选项不能得到四边形ABCD是平行四边形的是（   ）

A.AC＝BD，OA＝OC B.OB＝OD，OA＝OC

C.AD＝BC，AD∥BC D.△ABC≌△CDA

6、下列各式中，运算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、“龟免首次赛跑“之后，输了比赛的免子总结惨痛教训后，决定和乌龟再赛一场，图中的函数图象刻画了“龟免再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程)，下列说法中①“龟免再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟：④免子比乌龟早10分钟到达目的地．正确的有（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

8、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（        ）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．3，4，6

D．1，，2

9、小华、小明两同学在同一条长为1100米的直路上进行跑步比赛，小华、小明跑步的平均速度分别为3米/秒和5米/秒，小明从起点出发，小华在小明前面200米处出发，两人同方向同时出发，当其中一人到达终点时，比赛停止．设小华与小明之间的距离y（单位：米），他们跑步的时间为x（单位：秒），则表示y与x之间的函数关系的图象是（ ）．

A.  B.  C.  D.

10、的立方根是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为_______________千米/小时．

12、甲、乙人进行射击，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别为=0.65， =0.52，则成绩比较稳定的是__.(填“甲”或“乙”) ．

13、对于分式，当x＝___，分式的值为0．

14、观察下列各式

==2；==3；==4；==5……请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来____________。

15、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ．

16、在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：

则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是_________．

17、下列语句正确的是__________（只填序号）．

①的算术平方根是2；   ②36的平方根是6；③的立方根是；   ④的立方根是

18、如图，△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BC于点D，点M，N分别在AD，AB上，且∠BMN＝90°，当∠AMN＝30°，AB＝时，则线段AM的长是_____．

19、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

20、如图，□ABCD中，AB＝5，AC＝8，BD＝12，则△COD的周长是_______．

21、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．

（1）求证：∠DEF=∠ABF；

（2）求证：F为AD的中点；

（3）若AB=8，AC=10，且EC⊥BC，求EF的长．

22、．

23、如图1，在平面直角坐标系中，已知直线交轴于点，轴于点，的角平分线交轴于点，过点作直线的垂线，交轴于点．

（1）求直线的解析式；

（2）如图2，若点为直线上的一个动点，过点作轴，交直线于点，当四边形为菱形时，求的面积；

（3）如图3，点为轴上的一个动点，连接、，将沿翻折得到，当以点、、为顶点的三角形是等腰三角形时，求点的坐标．

24、解下列分式方程

(1) (2)

25、把下列各式因式分解．

（1）

（2）