2025-2026学年（下）辽源八年级质量检测数学

1、证明：平行四边形的对角线互相平分．

已知：如图，四边形是平行四边形，对角线、相交于点．

求证：，，嘉琪的证明过程如下：

上面证明过程中，“________”应补充的步骤是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．﹐

2、如图，在平行四边形中，是边上的中点，是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到,连接，则的最小值为( )

A.  B.  C.  D.

3、在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知y与x成正比例，并且时，，那么y与x之间的函数关系式为（   ）

A.  B.  C.  D.

5、若，则a+b=( )

A．

B．

C．或

D．或

6、如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE//BC，若∠1=155°，则∠B的度数为（ ）

A.55° B.65° C.45° D.75°

7、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　）

A. 1：2：3：4    B. 1：2：1：2    C. 1：1：2：2    D. 1：2：2：1

8、如图，在中，是AC上一点，于点E，连接BD，若AC=8cm，则等于（   ）

A．6cm

B．7cm

C．8cm

D．9cm

9、在四个数中，最大的数是（  ）

A. B. C. D.

10、已知一次函数的图像如图所示，则一次函数的图像可能是下列选项中的（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则的值是__________．

12、若关于x的方程x2-3x+m2-2=0有一个根为1，则m的值为______ ．

13、为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为____（x为1≤x≤60的整数）

14、如图所示显示的某市某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台销售金额为5千元的有______人．

15、若，化简的结果为______．

16、若二次根式有意义，则x的取值范围是________.

17、已知□ABCD中，已∠A:∠D =3:2，则∠C＝_________度.

18、化简：__________．

19、如图，将绕点B顺时针旋转，使点C落在斜边上的点D处，连接，已知．

（1）旋转角______°．

（2）______°．

20、如图是一次函数与的图象，则下列结论正确的有________．

   ①；        ②；     ③；        ④当时，

21、①     ②

③     ④

22、如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC. 已知AB=2，DE=1，BD=8，设CD=x.

(1)用含x的代数式表示AC+CE的长；

(2)求AC+CE的值最小；

(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值。

23、解下列方程组

（1）（代入法）

（2）（加减法）．

24、小明听说“武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石A坐客车到武昌客运站B，现在可以在黄石A坐“武黄城际列车”到武汉青山站C，再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站B.设AB＝80 km，BC＝20 km，∠ABC＝120°.请你帮助小明解决以下问题：

(1)求A，C之间的距离．(参考数据≈4.6)

(2)若客车的平均速度是60 km/h，市内的公共汽车的平均速度为40 km/h，“武黄城际列车”的平均速度为180 km/h，为了在最短时间内到达武昌客运站，小明应选择哪种乘车方案？请说明理由．(不计候车时间)

25、计算：

（1）．

（2）（x﹣2a）2﹣a（2a﹣x）．

（3）．

（4）化简求值：，其中m＝．