2025-2026学年（下）铜川八年级质量检测数学

1、如图，在正方形中，相交于点，分别为上的两点，，，分别交于两点，连，下列结论：①；②；③；④ ，其中正确的是（ ）

A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

2、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P 是对角线AC上任一点(点P不与点AC重合)且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是(       )

A．2

B．

C．3

D．

3、当1＜x＜2时，化简 +得（　　）

A. 2x-3   B. 1   C. 3-2x   D. -1

4、如图，线段AB＝6cm，动点P以2cm/s的速度从A﹣B﹣A在线段AB上运动，到达点A后，停止运动；动点Q以1cm/s的速度从B﹣A在线段AB上运动，到达点A后，停止运动．若动点P，Q同时出发，设点Q的运动时间是t（单位：s）时，两个动点之间的距离为S（单位：cm），则能表示S与t的函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知P（-1，-2），则点P所在的象限为（   ）

A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限．

6、关于函数y=-x+1的图象与性质，下列说法错误的是( )

A．图象不经过第三象限

B．图象是与y=-x-1平行的一条直线

C．y随x的增大而减小

D．当时，

7、下列式子是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

8、如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　）

A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2

9、如图，AD、BE分别是的中线和角平分线，，，F为CE的中点，连接DF，则AF的长等于（  ）

A. 2 B. 3 C.  D.

10、一个事件的概率不可能是（　　）

A. B.1 C. D.0

11、观察下列等式：①；②；③；，请用字母表示你所发现的律：________________．

12、如图，，点在边上，，点为边上一动点，连接，与关于所在直线对称，点分别为，的中点，连接并延长交所在直线于点，连接.当为直角三角形时，的长为__________．

13、如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B、C、G在同一直线上，M是线段AE的中点，连结MF，则MF的长为_____．

14、已知关于x的不等式3x - m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是___________.

15、若等式成立，则的取值范围是__________．

16、已知点在直线上，则=__________．

17、打开计算器后，按键_____________、___________进入统计状态．

18、若不等式中的最大值是m，不等式中的最小值为n，则不等式的解集是________．

19、如果分式有意义，那么 x 的取值范围是_______________．

20、如图是某班40名同学的体重频数分布直方图，体重超过的频率是______；

21、“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用  3000 元购进第一批盒装花，上市后很 快售完，接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的 2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元.求第一批盒装花每盒 的进价是多少元？

22、已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根．

23、（1）设m是实数，求关于x的方程的根；

（2）如果关于x的一元二次方程的各项系数之和等于3，求a的值并解此方程．

24、已知一次函数.

(1)当m取何值时，y随x的增大而减小?

(2)当m取何值时，函数的图象过原点?

25、某校九年级共500名学生参加法律知识测试，从中随机抽取一部分试卷成绩（得分取整数）为样本作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图(见图)请结合直方图提供的信息，解答以下问题：

（1）随机抽取了多少名学生的测试成绩？

（2）70.5～80.5这一分数段的频率是多少？

（3）若90分以上（不含90分）定为优秀，样本中的优秀率是多少？

（4）请估计出该校九年级这次法律知识测试获得优秀的大约有多少人？