2025-2026学年（下）凉山州八年级质量检测数学

1、如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形两条直角边长分别为和．若，大正方形的边长为5，则小正方形的边长为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

2、在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（　　）

A.   B.   C.   D.

3、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、若，则a的取值是（ ）．

A．

B．

C．

D．1

5、计算的结果是(   )

A.6 B.3 C. D.

6、三角形的三边、、，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　）

A. B.

C. D.

7、已知函数是反比例函数，则此反比例函数的图象在（  ）

A.第一、三象限 B.第二、四象限

C.第一、四象限 D.第二、三象限

8、如图所示，已知点C(1，0)，直线与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是线段AB，OA上的动点，则△CDE的周长的最小值是(   )

A. B.10

C. D.12

9、为了了解石家庄市八年级男生的身高，有关部门准备对200名八年级男生的身高作调查，以下调查方案中比较合理的是：（   ）

A.查阅外地200名八年级男生的身高统计资料．

B.测量该市一所中学200名八年级男生的身高．

C.测量该市两所农村中学各100名八年级男生的身高．

D.在该市任选一所中学，农村选三所中学，每所中学用抽签的方法分别选出50名八年级男生，然后测量他们的身高．

10、正方形ABCD，CEFG按如图放置，点B，C，E在同一条直线上，点P在BC边上，，且，连接AF交CD于点M，有下列结论：；；；其中正确的是（　　　　）

A．

B．

C．

D．

11、当x=　 　时，分式无意义．

12、分式的值为1时，m的值是__________.

13、甲、乙、丙、丁四人各进行了6次跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则跳远成绩最稳定的是____．

14、某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：

则这10名学生周末利用网络进行学习近平均时间是 小时。

15、如下图，将边长为 9cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使得点 A 落在边 CD 上的 E 点，折痕为 MN．若 CE 的长为 6cm，则 MN 的长为_____cm．

16、如图，▱ABCD中，∠A=50°，AD⊥BD，沿直线DE将△ADE翻折，使点A落在点A′处，AE交BD于F，则∠DEF=________ .

17、式子有意义的条件是__________________．

18、－2的倒数是＋2．（____）

19、不等式7﹣2x＞1的非负整数解为：_______________．

20、如图，反比例函数的图象与一次函数y=x+b的图象交于点和点 当时，x的取值范围是_______.

21、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

22、解不等式：≤1.

23、计算：（1）．

（2）．

24、已知关于 x 的一元二次方程 x2 +( m −3)x − 3m = 0

（1）求证：该方程有两个实数根；

（2）若该方程的两个实数根 、  满足 ，求 m 的值.

25、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是边AB上一点，DE∥BC交AC于点E，连接BE，点F、G、H分别为BE、DE、BC的中点．

（1）求证：FG＝FH；

（2）当∠A为多少度时，FG⊥FH？并说明理由．