2025-2026学年（下）内江八年级质量检测数学

1、四边形ABCD中，AB∥CD，要使ABCD是平行四边形，需要补充的一个条件（　　）

A. AD=BC B. AB=CD C. ∠DAB=∠ABC D. ∠ABC=∠BCD

2、将一根长为17cm的筷子，置于内半径为3cm、高为8cm的圆柱形水杯中．设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

3、如图，平行四边形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是（ ）

A. 20   B. 22   C. 29   D. 31

4、对于反比例函数，下列说法不正确的是（   ）

A. 点在它的图像上 B. 当时，随的增大而增大

C. 它的图像在第二、四象限 D. 当时，随的增大而减小

5、设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是(　　)

A．3

B．

C．2

D．

6、如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7、某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，结果甲有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂的合格率比乙厂高．设求甲厂的合格率为，则应满足的方程为(   )．

A.  B.  C.  D.

8、在分式中，如果a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值将（        ）

A．扩大3倍

B．缩小3倍

C．不变

D．缩小6倍

9、为了解我市八年级10000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）

A．每个学生的身高是个体

B．本次调查采用的是普查

C．样本容量是500名学生

D．10000名学生是总体

10、某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集为（　　）

A．x＜4

B．x＜2

C．x≤2

D．2≤x＜4

11、计算：＝_____．

12、已知如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为_______．

13、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少．设货车的速度为x千米/小时，依题意可列方程_______________________．

14、＝_____；＝_____；（2）2＝_____．

15、   如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为_____．

16、如图，在菱形中，点是边的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形的内部．将延长交边于点，若，则_____________．

17、如图是某地一天中气温随时间变化的图象，这一天的温差为________.

18、已知一个对角线长分别为6cm和8cm的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是______．

19、已知点在第二象限，则一次函数的函数值随着的增大而______．

20、如图，在平面直角坐标系中，点，.以原点为旋转中心，将顺时针旋转，再沿轴向下平移一个单位，得到，其中点与点对应，点与点对应.则点的坐标为__________，点的坐标为__________．

21、

(1)如图1，在中，，，，则与的数量关系是 ，与延长线的夹角 ；

(2)如图2，四边形中，，，，连接，猜想、、之间的数量关系，并证明你的猜想；

(3)如图3，四边形中，，，，，，请直接写出的长为 ．

22、甲、乙两地相距360千米．新修的高速公路开通后，在甲乙两地之间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．试确定原来的平均车速．

23、观察下列各式:

化简以上各式，并计算出结果;

以上式子与其结果存在一定的规律．请按规律写出第个式子及结果．

猜想第个式子及结果(用含(的整数)的式子写出)，并对猜想进行证明．

24、如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，连接CD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠ADB＝30°，BD＝12，求AD的长．

25、解分式方程

（1）   （2）