2025-2026学年（下）郴州八年级质量检测数学

1、观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为(　　)

A．2

B．3

C．4

D．5

2、能判定四边形是平行四边形的是（   ）

A.AB∥CD， B. AB∥CD，

C.， D.，

3、设 a =− 1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（       ）

A．0 和 1

B．1 和 2

C．2 和 3

D．3 和 4

4、已知直线y=2x-b经过点（1，-1），则b的值为( )

A. 3 B. -3 C. 0 D. 6

5、在下列条件中：①∠A +∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C=l：2：3；③∠A=90°-∠B；④∠A=∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（  ）

A. 1个；   B. 2个；   C. 3个；   D. 4个；

6、如图，四边形 OABC 是矩形，A（2，1），B（0，5），点 C 在第二象限，则点 C 的坐标是（        ）

A．（1，3）

B．（﹣1，2）

C．（﹣2，﹣3）

D．（﹣2，4）

7、下列二次根式中能与合并的是（　　）

A. B. C. D.

8、某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图(如图)，据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为(　　)

A. 1小时   B. 0.9小时   C. 0.5小时   D. 1.5小时

9、计算的结果是（ ）

A．1

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（　　）

A．m<-2，n>-4

B．m>-2，n>-4

C．m<-2，n<-4

D．m>-2，n<-4

11、如图，一艘轮船由海平面上的A地出发向南偏西45°的方向行驶50海里到达B地，再由B地向北偏西15°的方向行驶50海里到达C地，则A、C两地相距_____海里．

12、如图，在矩形中，，点是边上的中点，点是边上的动点．将沿AE折叠，点落在点处；将沿折叠，点落在点处．当的长度为__________时，点与点能重合．

13、矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, ∠AOB=60° AB=4cm.则这个矩形的周长是________.

14、如果式子有意义，则x的取值范围是______ ．

15、在中，的垂直平分线经过点，在上的垂足为，若的周长为，的周长比的周长少，则的一组邻边长分别为___________．

16、等腰梯形一条对角线长为，且两条对角线夹角为，则梯形的面积为__________

17、已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，则__________0；__________0．（填“＞”，“＝”，或“＜”）

18、如图，四边形 ABCO为正方形，点B的坐标为(1，4)，则C的坐标为__________．

19、直线和的交点的横坐标为2，则______．

20、已知：那么=______

21、解方程组

22、如图，CE⊥AB，BF⊥AC，垂足为E，F，CE与BF相交于D，且AE=AF.求证：DE=DF

23、如图1，在平面直角坐标系中．直线与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段上，将线段绕着点C顺时针旋转90°得到，此时点D恰好落在直线上时，过点D作轴于点E．

（1）求证：；

（2）如图2，将沿x轴正方向平移得，当直线经过点D时，求点D的坐标；

（3）若点P在y轴上，点Q在直线上．是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

24、一次函数y=2x-2的图像与反比例函数y= 的图像交于点M（2，a）与N（b，-4）两点。

（1）求反比例函数的解析式.

（2）画出草图，根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值范围.

(3)求△MON的面积．

25、如图，直线y1＝2x－2的图像与y轴交于点A，直线y2＝－2x＋6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C.

(1)方程组的解是______；

(2)当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为_____；

(3)求△ABC的面积；

(4)在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标．