2025-2026学年（下）桃园八年级质量检测数学

1、2019年6月17日22点55分，在四川宜宾发生的地震导致公路破坏，为抢修一段120米的公路，施工队每天比原来计划多修5米，结果提前4天通了汽车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修米，则所列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=10，则AD的长度可以是（　　）

A. 2 B. 7 C. 8 D. 10

3、如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是

A. B. C. D.

4、以长分别为3, 4, 5, 6的四段木棒为边摆三角形，可摆出几种不同的三角形（   ）

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

5、若关于的分式方程有增根，则的值是（   ）

A. B.1 C.2 D.3

6、函数中，自变量的取值范围是（ ）

A. B. C.＞ D.≥

7、如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 （     ）

A. 平均数改变，方差不变    B. 平均数改变，方差改变    C. 平均输不变，方差改变    D. 平均数不变，方差不变

8、已知，则的值为（   ）

A. B.2 C. D.

9、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是(　　)

A．18

B．19

C．20

D．21

10、一次函数与的图像在同一坐标系中的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若分式的值为负数，则x的取值范围是________.

12、方程的根是________________．

13、一个正数的两个平方根是和，则这个正数是____________．

14、已知，且，则的值是____．

15、如果一次函数y=（k﹣2）x+1的图象经过一、二、三象限，那么常数k的取值范围是______.

16、已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，剩余一条为边，可以画出________个平行四边形.

17、若关于的方程的根为正数，则的取值范围为_________．

18、一个样本的容量是80，分成若干小组画频数分布直方图，某组对应的频率是0.2，则该组有____个数据．

19、如图1是一食品夹子，主要用作糕点，馒头等食品的卫生取舍，当使用夹子夹食品时，夹子的夹食品部位适当收拢即可完成操作如图2是食品夹子示意图，．若夹子收拢时，，则此时、两点之间的距离是_______.

20、某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售，甲种搭配是：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配是：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配是：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果；如果A水果每千克售价为2元，B水果每千克售价为1.2元，C水果每千克售价为10元，某天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元，并且A水果销售额116元，那么C水果的销售额是______元．

21、如图，四边形ABCD为正方形．在边AD上取一点E，连接BE，使∠AEB＝60°．

（1）利用尺规作图（保留作图痕迹）：分别以点B、C为圆心，BC长为半径作弧交正方形内部于点T，连接BT并延长交边AD于点E，则∠AEB＝60°；

（2）在前面的条件下，取BE中点M，过点M的直线分别交边AB、CD于点P、Q．

①当PQ⊥BE时，求证：BP＝2AP；

②当PQ＝BE时，延长BE，CD交于N点，猜想NQ与MQ的数量关系，并说明理由．

22、如图，在中，，点在边上，四边形是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹），并证明所画射线为的平分线．

23、在课外活动中，我们要研究一种四边形--筝形的性质．

定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形（如图1）．

小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究．

下面是小聪的探究过程，请补充完整：

（1）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是   ；

（2）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜想，并选取其中的一条猜想进行证明；

（3）如图2，在筝形ABCD中，AB=4，BC=2，∠ABC=120°，求筝形ABCD的面积．

24、计算：

(1) (2) .

25、如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=5,E、P分别在AD.BC上，且DE=BP=1.连接BE,EC,AP,DP,PD与CE交于点F,AP与BE交于点H．

(1)判断△BEC的形状，并说明理由；

(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形，并证明你的判断；

(3)求四边形EFPH的面积．