2025-2026学年（下）镇江八年级质量检测数学

1、如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D,过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G,则下列结论：①∠APB＝45°；②PF＝PA；③BD﹣AH＝AB；④DG＝AP+GH;其中正确的是(     )

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

2、如果的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则等于（       ）．

A．

B．3

C．3或

D．4

3、学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%，60%的比例计入学期学科总成绩．小明期中数学成绩是85分，期末数学总成绩是90分，那么他的学期数学成绩（　　）

A. 85分    B. 87．5分    C. 88分    D. 90分

4、已知是某个整式的平方的展开式，则的值为（　　）

A．1

B．

C．

D．

5、如果分式方程无解，则的值为（                 ）

A．-4

B．

C．2

D．-2

6、在数据： 1，3，3，4，5， 6中，下列统计量所代表的值是3的是 （       ）

A．平均数

B．方差

C．中位数

D．众数

7、一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖）．

那么被盖住的两个数依次是（　　）

A．79，0.8

B．79，1

C．80，0.8

D．80，1

8、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（   ）

A. B.

C. D.

9、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

10、一次函数与反比例函数在同一坐标系内的的图象为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，直线y＝kx＋b过点A，B（2，1），则0≤kx＋b＜的解集是_____________

12、如图，四边形ABCD，AB∥CD，∠ABC=∠BCD=90°，点E为边BC上一点，连接AE、DE，AE=DE，AE⊥DE，若AB=1，CD=3，则线段BC=_____

13、已知a，b，c分别是△ABC的三边长，那么方程的根的情况是________________．

14、若a  b  5， ab  3 ，则 的值是_________.

15、计算：（﹣4ab2）2÷（2a2b）0＝_____．

16、若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为________.

17、如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕．已知AB=8，BC=10，则EC的长为______

18、八边形的内角和是_________度，外角和是__________度．

19、若代数式有意义，则实数x的取值范围是________ ．

20、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2……按如图所示放置，点A1、A2、A3……在直线y=x+1上，点C1、C2、C3……在x轴上，则A2019的坐标是___．

21、在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，点P沿B→A→D运动，运动到点D时停止运动，点P运动的同时，另一点Q从B→C运动，速度是点P的一半，当点P停止运动时，点Q也停止运动．设点P运动的路程为xcm，其中设,可可根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是可可的探究过程，请补充完整．

（1）如图是画出的函数与x的函数图象，观察图象．当x=1时，=_____；并写出函数的一条性质：________________________________________．

（2）请帮助可可写出与x的函数关系式（不用写出取值范围）__________________．

（3）请按照列表、描点、连线的步骤在同一直角坐标系中，画出函数的图象．

（4）结合画出函数图象，解决问题：当时，点P运动的路程x=_______．

22、如图，矩形的顶点，分别在菱形的边，上，顶点、在菱形的对角线上.   

（1）求证：；       

（2）若为中点，，求菱形的周长．

23、如图1，在正方形中，对角线与相交于点，是上任意一点，连接，过点作，垂足为点，与交于点．

（1）求证：；

（2）如图2，若点在的延长线上，于点，与的延长线交于点，其他条件不变，判断线段与的数量关系：   ．

24、在△ABC中，D、E 分别是AB，AC的中点.过点E作EF//AB，交BC于点F.

在△ABC中，再添加一个什么条件时，四边形DBFE是菱形？请说明理由.

25、在边长为的正方形中，动点以每秒个单位长度的速度从点开始沿边向点运动,动点以每秒个单位长度的速度从点开始沿边向点运动，动点比动点先出发秒,其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点的运动时间为秒. 

如图，连接，若，求的值

如图，连接，当为何值时，