2025-2026学年（下）丽水八年级质量检测数学

1、用配方法将方程变形，正确的是（ ）

A. (x－3）2＝20   B. （x－3）2＝2   C. （x＋3）2＝2   D. （x＋3）2＝20

2、如果顺次连接一个四边形各边的中点，得到的新四边形是矩形，则原四边形一定是（     ）

A．平行四边形

B．矩形

C．对角线互相垂直的四边形

D．对角线相等的四边形

3、如图：，，，若，则等于（  ）

A.  B.  C.  D.

4、在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、如图，矩形ABCD的对角线AC=8 cm, ，则AB的长为（   ）

A. cm B. 2cm C. 4cm D. cm

6、关于的一元二次方程有实数根，则（ ）

A. ＜0   B. ＞0   C. ≥0   D. ≤0

7、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．(a＋2)(a－2)＝a2－4

B．a2－a－2＝a(a－1)－2

C．x2－9＝(x－3)2

D．a2b－ab2＝ab(a－b)

8、如图，在一张矩形纸片中，，，点，分别在， 上，将纸片沿直线折叠，点落在上的一点处，点落在点处，有以下四个结论：

①四边形是菱形；②平分；③线段的取值范围为；④当点与点重合时，．

以上结论中，你认为正确的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（　　）

A. 4，5，6 B. 6，8，10 C. 7，24，25 D. 5，3，4

10、在下列命题中，该命题的逆命题成立的是（   ）

A. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

B. 等边三角形是锐角三角形

C. 如果两个角是直角，那么它们相等

D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等

11、如图，长为12cm的弹性皮筋AB直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了________；

12、若一组数据：7，3，，5，2的众数为7，则这组数据的中位数是___________.

13、如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1（a≠－1）可以变形为x＜1，那么a的取值范围是________．

14、如图，正方形中，点在边上，，把线段绕点旋转，使点落在直线上的点，则两点间的距离为___________．

15、一个多边形截去一个角后其内角和为9000°，那么这个多边形的边数为________．

16、____________.

17、一副常规的直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，若，则______.

18、已知反比例函数的图象经过点，则当时，___．

19、（3分）如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为   （n为正整数）．

20、一个平行四边形的一边长是3，两条对角线的长分别是4和 ，则此平行四边形是_______形。它的面积为_______  ．

21、在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站A的距离为米，与公路上另一停靠站的距离为米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

22、如图，点，分别在反比例函数，在第一象限的图象上，点是轴正半轴上一点，连结，，．已知四边形是平行四边形，且，两点的纵坐标之比为．

（1）求的值；

（2）当是菱形时，求的长．

23、一旅游团来到某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏上写着：①一次购买10张以下（含10张），每张门票180元．②一次购买10张以上，超过10张的部分，每张门票6折优惠．

（1）若旅游团人数为9人，门票费用是多少？若旅游团人数为30人，门票费用又是多少？

（2）设旅游团人数为x人，写出该旅游团门票费用y（元）与人数x的函数关系式．

24、如图，，，.求证：四边形是平行四边形.

25、如图，为长方形的对角线，将边沿折叠，使点落在上的点处.将边沿折叠，使点落在上的点处．

求证：四边形是平行四边形；

若，求四边形的面积．