2025-2026学年（下）岳阳八年级质量检测数学

1、要使式子有意义，则的取值范围是（     ）．

A．x＞0

B．

C．

D．

2、我市城区测得上一周PM2.5的日均值(单位mg/m3)如下：50，40，75，50，57，40，50.则这组数据的众数是（   ）

A. 40 B. 50 C. 57 D. 75

3、甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距660米，二人同时出发，走了24分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，甲共走了30分钟也到达了景点与乙相遇.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）

A.甲的速度是70米/分 B.乙的速度是60米/分

C.甲距离景点2100米 D.乙距离景点420米

4、由线段a，b，c可以组成直角三角形的是（　　）

A．a＝5，b＝8，c＝7

B．a＝2，b＝3，c＝4

C．a＝24，b＝7，c＝25

D．a＝5，b＝5，c＝6

5、计算a3·的结果是(　　)

A．a

B．a3

C．a6

D．a9

6、下列各式是二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝，BC的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E．连接CD，若CD⊥AB，则△ABC的面积为（　　）

A．12

B．14

C．24

D．28

8、下列运算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

9、如图，平行四边形的对角线和相交于点为边中点，，则的长为（ ）

A.  B.  C.  D.

10、若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，已知直线l：y＝kx+b与x轴的交点坐标是（﹣3，0），则不等式kx+b≥0的解集是_____．

12、已知一个直角三角形的两边长分别为8和6，则它的面积为_____．

13、计算：______．

14、已知有因式，则_____．

15、已知2<x<4，化简_____．

16、如果a2-ka+81是完全平方式，则k=________．

17、甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向________ 平移________ 个单位可以得到甲图．

18、如图，在中，是边的中点，且，，交于点，若， ，则的周长为__________．

19、矩形中，，平分，于点，交于点，若，则__________．

20、如图，在平行四边形中，为边上的点，，将沿翻折，点的对应点恰好落在上，，则________．

21、已知≈1.732，求(－4)－2(－)的近似值(结果保留小数点后两位)．

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E．

（1）求证：四边形ADBE是矩形；

（2）连接DE，交AB与点O，若BC＝8，AO＝3，求△ABC的面积．

23、如图，一根旗杆在离地面6米处折断，旗杆顶端落在离旗杆底部8米处，求旗杆折断之前有多高？

24、（2017四川省凉山州，第24题，8分）为了推进我州校园篮球运动的发展，2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办．在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：

（1）商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？

（2）设商店所获利润为y（单位：元），购进篮球的个数为x（单位：个），请写出y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？

25、在菱形中，，点和点分别是射线和射线上的点（不与，重合），且．

（1）问题初现

如图1，当点和点分别在线段和线段上（不与端点重合）时，线段，，之间的数量关系是_________；

（2）深入探究

如图2，当点和点分别在线段和线段的延长线上（不与端点重合）时，线段，，之间有怎样的数量关系？请说明理由；

（3）拓展应用

在（2）的条件下，若，且，则_________．