2025-2026学年（下）株洲八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、在-1.414，0，π，，3.14，2+，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为(　　)

A.5 B.2 C.3 D.4

2、如图，在Rt△ABC中，，为斜边的中点，动点从点出发，沿运动，如图1所示，设S△DPB=y，点运动的路程为，若与之间的函数图象如图2所示，则的面积为（）

A. 4 B. 6 C. 12 D. 14

3、在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

4、已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b-c|的值为（　　）

A．2a

B．2b

C．2c

D．一

5、如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的点A在第一象限，点B与点A关于原点对称，∠C=90°．AC与轴交于点D，点E在轴上，CD=2AD. 若AD平分∠OAE，△ADE的面积为1，则△ABC的面积为（）

A.6 B.9 C.12 D.15

6、当1＜x＜2时，化简 +得（　　）

A. 2x-3 B. 1 C. 3-2x D. -1

7、已知，则等于（　　）

A. B. C.2 D.3

8、每年春秋两季，在中华大地肆虐的流感病毒严重威胁人民的生命健康．流感病毒的直径约为0.000000083米，这里0.000000083用科学记数法表示为（　　）

A.0.83×10﹣7 B.8.3×10﹣8 C.8.3×10﹣7 D.8.3×108

9、在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=( )

A．10

B．15

C．30

D．50

10、不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为( )

A. A B. B C. C D. D

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1与x、y 轴分别交于点A、B，在直线 AB上截取BB1=AB，过点B1分别作y 轴的垂线，垂足为点C1，得到⊿BB1C1；在直线 AB上截取B1B2= BB1，过点B2分别作y 轴的垂线，垂足为点C2，得到⊿BB2C2；在直线AB上截取B2B3= B1B2，过点B3作y 轴的垂线，垂足为点C3，得到⊿BB3C3；……；第3个⊿BB3C3的面积是___________；第n个⊿BBnCn的面积是______________（用含n的式子表示，n是正整数）．

12、在某市举办的垂钓比赛上，7名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10，7，9，则这组数据的众数是_____．

13、2﹣6+的结果是_____．

14、已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．

15、如图，在平行四边形ABCD中，的平分线交于点，连接，若，，则_________ ．

16、已知函数，当时，函数值为3，则m的值是_________．

17、A、B、C三瓶不同浓度的酒精，A瓶内有酒精2kg，浓度x%，B瓶有酒精3kg，浓度y%，C瓶有酒精5kg，浓度z%，从A瓶中倒出10%，B瓶中倒出20%，C瓶中倒出24%，混合后测得浓度33.5%，将混合后的溶液倒回瓶中，使它们恢复原来的质量，再从A瓶倒出30%，B瓶倒出30%，C瓶倒出30%，混合后测得浓度为31.5%，测量发现，，，且x、y、z均为整数，则把起初A、B两瓶酒精全部混合后的浓度为______．

18、在平面直角坐标系中，点（﹣7，m+1）在第三象限，则m的取值范围是_____．

19、在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x−2)经过原点O,与x轴的另一个交点为A. 将抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方,将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G,过点B(0,1)作直线l平行于x轴，当图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x增大而增大时，x的取值范围是____.