2025-2026学年（下）长治八年级质量检测数学

1、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ADB＝30°，E为BC边上一点，∠AEB＝45°，CF⊥BD于F．下列结论：①BE＝CD，②BF＝3DF，③AE＝AO，④CE＝CF．正确的结论有（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③

2、如图，直线l与函数的图像相交，是直线的三点，过点、、分 别作轴的垂线，垂足分别为,连接,设的面积是，的面积是， 的面积是，则( )

A.  B.  C.  D.

3、满足m2+n2+2m-6n+10=0的是（　　）

A. m=1，n=3   B. m=1，n=-3   C. m=-1，n=-3   D. m=-1，n=3

4、要使分式的值为0，则的值是（ ）

A．4

B．

C．

D．2

5、阿左旗教育局准备举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每校推选一名同学参加比赛，为此某学校组织了五轮选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲同学的得分是：8、7、9、8、8，乙同学的得分是：7、9、6、9、9则下列说法中错误的是( )

A.甲乙得分的平均数都是8 B.甲得分的众数是8，乙得分的众数9

C.甲得分的方差比乙得分的方差小 D.甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6

6、下列命题中，错误的是（　　）

A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形

B．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等

C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

D．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合

7、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，OE⊥BD交BC于点E，CD＝1，则CE的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若平行四边形的一组邻边的长分别为5和8，则该平行四边形的周长为（     ）

A．16

B．26

C．22

D．11

9、函数y＝中，自变量x的取值范围是( )

A. x≥－2   B. x<－2   C. x≥0   D. x≠－2

10、若代数式有意义,则的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

11、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足条件的的最大整数值是_______．

12、一段平直的公路上有三个城市，城在城和城之间，一辆慢车从城出发匀速开往城，与此同时一辆快车从城出发匀速开往城．当慢车到达城后立即以倍原速匀速返回到城．当快车到达城后，休息了半小时后再提高原速的的速度匀速开往城．下图是慢车出发后的时间（小时）与两车之间的距离（千米）之间的函数关系图，慢车出发6小时后，两车相距___________千米．

13、已知在平行四边形ABCD中，设，,那么用向量、表示向量=_____．

14、如图，矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在点处，，分别交于点，，且，则的值为_____________．

15、化简的结果是______．

16、如图，直线交坐标轴于两点，则关于的方程的解为________，关于的不等式的解集为_________．关于的不等式的解集为_________．

17、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是_____．

18、如图所示的美丽图案,绕着它的旋转中心至少旋转_________度,能够与原来的图象重合.

19、一次函数的图象如图所示，看图回答，当x_____时，kx+b＞0．

20、已知菱形两条对角线的长分别为4和6，则菱形的边长为______.

21、求使下列各式有意义的字母的取值范围：

（1）

（2）

（3）

22、先化简，再求值：，其中．

23、解不等式：5x﹣13≥2（x﹣2），并在数轴上表示其解集．

24、已知的三个顶点的坐标分别为、、

（1）画出关于坐标原点O成中心对称的；

（2）将绕坐标原点O顺时针旋转，画出对应的；

（3）若以、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第一象限中的点的坐标   .

25、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，如果AC=14，BD=8，AB=x，求x的取值范围