2025-2026学年（下）徐州八年级质量检测数学

1、关于一组数据：1、5、6 、3、5，下列说法错误的是（   ）

A. 平均数是 4 B. 众数是5 C. 方差是3.2 D. 中位数是6

2、不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）

A. AB=CD，AD∥BC B. ABCD C. AB=CD，AD=BC D. AB∥CD，AD∥BC

3、如果顺次联结矩形各边中点，那么所围成的四边形一定是（   ）

A.菱形 B.矩形 C.梯形 D.平行四边形

4、如图，在中，对角线相交于点O，点E，F分别是的中点，连接，若，则的长为（       ）

A．10

B．8

C．6

D．4

5、用反证法证明“若xy≥0，y＞0，则x≥0”时，应先假设（    ）

A. x<0 B. x≠0 C. x≤0 D. x>0

6、如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC=900,AB＝6，BC＝8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为(        )

A．3

B．4

C．5

D．6

7、点M(2，﹣1)到x轴、y轴的距离分别是（   ）

A．﹣1，2

B．1，2

C．2，1

D．2，﹣1

8、在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列结论错误的是(　　)

A. ∠ABO＝∠CDO B. ∠BAD＝∠BCD

C. AB＝CD D. AC⊥BD

9、矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为，D是的中点，点E在上，当的周长最小时，点E的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，已知，，是轴上的一条动线段，且，当取最小值时，点坐标为______.

12、在平面直角坐标系内，已知点P的坐标为（-3，2）连接OP，将线段OP绕点O顺时针旋转后得到点Q，则点Q的坐标为_____．

13、如图，在平面直角坐标系中，已知正方形 ABCO，边长是 4，点 D(a，0)，以 AD 为边在AD 的右侧作等腰 Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接 OE，则 OE 的最小值为__________________．

14、如图，菱形中，垂直平分，垂足为，．那么菱形的对角线的长是_____．

15、如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，BC=5,则EF的长为____________．

16、摩托车油箱中有8升油，行驶时每小时耗油2升，在不加油的情况下，求余油量Q（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系式为________，这里的时间t的取值范围为________．

17、数据，，，，，，的众数是______．

18、在中，，，则的周长为_______．

19、如图，在中，，是上的一点，且，点是的中点，连接．若，则_________．

20、已知函数y1＝x(x≥0)，y2＝ (x>0)的图象如图所示，则以下结论：

①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)；②当x>2时，y1>y2；

③BC＝2；④两函数图象构成的图形是轴对称图形；

⑤当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．

其中正确结论的序号是____________．

21、在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＜∠ABC，D是AC边上一点，且DA＝DB，O是AB的中点，CE是△BCD的中线．

(1)如图a，连接OC，请直接写出∠OCE和∠OAC的数量关系：　 　；

(2)点M是射线EC上的一个动点，将射线OM绕点O逆时针旋转得射线ON，使∠MON＝∠ADB，ON与射线CA交于点N．

①如图b，猜想并证明线段OM和线段ON之间的数量关系；

②若∠BAC＝30°，BC＝m，当∠AON＝15°时，请直接写出线段ME的长度(用含m的代数式表示)．

22、如图，每个小正方形的边长均为1，求证：△ABC是直角三角形．

23、如图，⊙O为ABC的外接圆，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且EACABC.

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；

（2）若D为AB的中点，CD3，AB8.

①求⊙O的半径；②求ABC的内心I到点O的距离.

24、如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，连结DE，将矩形ABCD沿DE折叠，点A的对称点F落在边CD上，连结EF．求证：四边形ADFE是正方形．

25、解方程：（1）  ；（2）