2025-2026学年（下）忻州八年级质量检测数学

1、下列各组数中，不能作直角三角形三边长的是（       ）．

A．3、4、5

B．5、12 、13

C．7、24、25

D．7、9、13

2、如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=6，AC=8，BD=12，则的周长为(　)

A．13

B．16

C．18

D．20

3、化简：的结果为（ ）

A. 4—2a   B. 0   C. 2a—4   D. 4

4、如图，在平行四边形纸片ABCD中，，现将该纸片翻折，使点A落在CD边的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，则GE的长为（   ）

A. B. C.2.8 D.2.2

5、已知函数y＝x＋k＋1是正比例函数，则k的值为（   ）

A.1 B.﹣1 C.0 D.±1

6、观察下列图形，是中心对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图，点A、B、C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是（ ）．

A．3

B．3.6

C．4.8

D．6

8、不等式的解集是( )

A.  B.  C.  D.

9、下列说法中正确的是（    ）

A. 掷一次骰子，向上的一面是6点是必然事件

B. 任意打开九年级下册数学教科书，正好是第97页是确定事件

C. 购买一张彩票，中奖是不可能事件

D. 如果a、b都是实数，那么a•b=b•a是必然事件

10、如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．

点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为

A. （1，2）． B. （2，1）． C. （2，2）． D. （3，1）．

11、直角三角形的三边长6、8、10，则斜边上的高为______．

12、如图，在Rt△ABC中，∠C =90°，AC=8，BC=6，F是AB上的任意一点，作FD⊥AC于点D，FE⊥CB于点E，连接DE，则DE的最小值为 _______ ．

13、菱形一条对角线长为，周长为，则菱形的面积为_________平方厘米

14、如图，直线AB，IL，JK，DC，相互平行，直线AD，IJ、LK、BC互相平行，四边形ABCD面积为18，四边形EFGH面积为11，则四边形IJKL面积为____.

15、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为______________．

16、四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，请你再添加一个条件，使该四边形是正方形，你添加的条件是__________．（填写其中一种情况即可）

17、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、AB上，△CEF为等腰直角三角形，CE＝EF，∠CEF＝90°，∠BAD的平分线交CF于点H，连接BH．若BH＝，AF＝，则△ABH的面积为_____．

18、如图，点A在反比例函数上，过点A作轴的垂线，交轴于点B，若△OAB的面积是3，则___________．

19、如图，数轴上点A表示数－1，点B表示数1，过点B作BC垂直于数轴，若BC＝1，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴的正半轴于点P，则点P所表示的数是______ ．

20、如图，已知：等边三角形ABC，点D是AB的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FE⊥BC，垂足为E，若三角形ABC的边长为4．则线段BE的长为_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞2），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD连接DA并延长交y轴于点E．

（1）在点C的运动过程中，△OBC和△ABD全等吗？请说明理由；

（2）在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化请说明理由；

（3）探究当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？

22、计算；

(1)

(2)

23、定义：任意两个数，，按规则得到一个新数，称所得的新数c为数，的“才艺展示数”．

（1）若，，求，的“才艺展示数”；

（2）若，，且，求，的“才艺展示数”；

（3）若，，且，的“才艺展示数”的值为一个整数，求整数的值

24、有形状、大小和质地都相同的四张卡片，，，，正面上分别写有四个实数，，，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．

（1）画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用、、、表示）；

（2）求取到的两个数都是无理数的概率．

25、某玩具厂加工了一批玩具“六一”捐赠给儿童福利院，甲、乙两车间同时开始加工这批玩具，加工一段时间后，甲车间的设备出现故障停产一段时间，乙车间继续加工，甲维修好设备后继续按照原来的工作效率加工，从工作开始到加工完这批玩具乙车间工作 小时，甲、乙两车间加工玩具的总数量 （件）与加工时间 （时）之间的函数图象如图所示．

（1）求乙车间每小时加工玩具的数量．

（2）求甲车间维修完设备后， 与 之间的函数关系式．

（3）何时能加工一半？