2025-2026学年（下）宣城八年级质量检测数学

1、如图所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，则下面的结论：①是等边三角形；②；③；④，其中正确结论有（             ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，在菱形中，对角线，交于点，，，则菱形的面积是（   ）

A.4 B. C.2 D.

3、三角形内有一点，它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三个顶点的距离也相等，则这个三角形一定是(        )

A. 等腰三角形    B. 等腰直角三角形

C. 等边三角形    D. 以上都不对

4、下列线段不能组成直角三角形的是（ ）

A.a＝3，b＝4，c＝5 B.a＝1，b＝，c＝

C.a＝2，b＝3，c＝4 D.a＝7，b＝24，c＝25

5、根据分式的基本性质，分式可以变形为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.

C.  D.

7、要得到函数y=3x+2的图象，只需将函数y=3x的图象（   ）

A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位

C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位

8、下列可使两个直角三角形全等的条件是（　　）

A．一条边对应相等

B．两条直角边对应相等

C．一个锐角对应相等

D．两个锐角对应相等

9、如图，已知两直线l1：y＝x和l2：y＝kx﹣5相交于点A(m，3)，则不等式x≥kx﹣5的解集为(　　)

A. x≥6 B. x≤6 C. x≥3 D. x≤3

10、如图,点为定点,定直线,是直线上一动点,点分别为的中点,对下列各值: ①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小.其中不会随点的移动而变化的是(   )

A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤

11、解方程：，较好的方法是__________法．

12、如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝5，BC＝3，则CD的长是_______.

13、如图，菱形花坛ABCD的面积为12平方米，其中沿对角线AC修建的小路长为4米，则沿对角线BD修建的小路长为________米．

14、长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍，作成的盒子容积为1.5立方分米，则铁片的长等于______，宽等于______.

15、如图所示，已知矩形ABCD的对角线相交于点O，点E、F分别是OD、OC的中点，边AD=4，DC=2，则△OEF的面积为____．

16、5的平方根是_________．

17、函数y=-x，在x=10时的函数值是______．

18、化简b  0  _______．

19、计算：＝_____．

20、如图所示，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=120°，则△ABC的周长___________

21、如图，已知一个边长分别为6、8、10的直角三角形，请设计出一个有一条边长为8的直角三角形，使这两个直角三角形能够拼成一个等腰三角形.

（1）画出4种不同拼法（周长不等）的等腰三角形；

（2）分别求出4种不同拼法的等腰三角形的周长.

22、阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且mn＝，则把x±2变成m2+n2±2mn＝(m±n)2开方，从而使得化简．

例如：化简

解：∵3+2＝1+2+2＝12+()2+2×1×＝(1+)2

∴；

请你仿照上面的方法，化简下列各式：(1)；(2).

23、如图，点E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）若AE＝BE，∠BAC＝90°，判断四边形AECF的形状并证明．

24、某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题（说明：测试成绩在总人数的前30%考生为A等级，前30%至前70%为B等级，前70%至前90%为C等级，90%以后为D等级）

（1）抽取了   名学生成绩；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是   ；

（4）若测试成绩在总人数的前90%为合格，该校初二年级有800名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人．

25、给出一组式子:32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262……

(1)你能发现上式中的规律吗?

(2)请你接着写出第五个式子.