2025-2026学年（下）拉萨八年级质量检测数学

1、一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（　　）

A．7，7

B．7，6.5

C．6.5，7

D．5.5，7

2、在边长为a的正方形的左下角剪去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证因式分解的平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，这种验证方法体现的数学思想是（     ）

A.转化思想 B.函数思想 C.数形结合思想 D.方程思想

3、在代数式3x+、、、、、、中，分式有( ) 个

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

4、抛物线y＝x2﹣4x+5的顶点坐标是（　　）

A.（2，1） B.（﹣2，1） C.（2，5） D.（﹣2，5）

5、已知菱形ABCD的面积为8，对角线AC的长为4，∠BCD=60°，M为BC的中点，若P为对角线AC上一动点，则PB+PM的最小值为（ ）

A．

B．2

C．2

D．4

6、已知点A（x＋3，2﹣x）在第四象限，则x的取值范围是（   ）

A.x＞2 B.x＞﹣3 C.﹣3＜x＜2 D.x＜2

7、（11·佛山）依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（ ）

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形

8、已知四边形ABCD，下列条件中，不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（       ）

A．AB∥CD且AD∥BC

B．AB∥CD且 AB＝CD

C．AB∥CD且AD＝BC

D．AB∥CD且

9、如图，已知点在反比例函数的图象上，点B、D在反比例函数的图象上，轴，AB、CD在x轴的两侧，与CD的距离为5，则的值是

A．25

B．8

C．6

D．30

10、一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：

据上表，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是( )

A. 平均数   B. 众数   C. 中位数   D. 不确定

11、某校举办以“保护环境，治理雾霾，从我做起”为主题的演讲比赛，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行整理后分为5组，并绘制成如图所示的频数直方图．根据频数分布直方图提供的信息，下列结论：①参加比赛的学生共有52人；②比赛成绩为65分的学生有12人；③比赛成绩的中位数落在70.5～80.5分这个分数段；④如果比赛成绩在80分以上(不含80分)可以获得奖励，则本次比赛的获奖率约为30.8%.正确的是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

12、数据100，99，99，100，102，100的方差S2=_________．

13、在中，，，则斜边的中线长为______________．

14、当x≠__________时，分式有意义。

15、若分式值为0，则实数的值是________．

16、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC－BC=，△ABC的面积为4，则AB=_____________．

17、________叫做矩形．

18、某校要从甲、乙两名跳远运动员挑选一人参加校际比赛．在十次选拔比赛中，他们的方差分别为S甲2=0．32，S乙2=0．26，则应选________参加这项比赛(填“甲”或者“乙”)

19、一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为   ．

20、方程________二项方程（填“是”或不是）

21、已知点，解答下列各题：

（1）若点在轴上，试求出点的坐标；

（2）若，且轴，试求出点的坐标.

22、计算：

(1)  

(2)

23、综合与实践

问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“平面直角坐标系中，已知平行四边形三个顶点的坐标，确定第四个顶点坐标，并计算相关图形面积的问题”为主题开展数学活动． 如图，在平面直角坐标系中，已知ABO三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(4，1)，O为坐标原点．

分析计算：（1）请你直接写出ABO的面积；

操作探究：（2）若以A，B，O，C为顶点的四边形是平行四边形，请你在图中画出所有符合条件的平行四边形，并直接写出其顶点C的坐标．

24、化简求值：，，求的值．

25、某校七、八年级各有名学生，为了了解疫情期间线上教学学生的学习情况，复学后，某校组织了一次数学测试，刘老师分别从七、八两个年级随机抽取各名同学的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析，部分信息如下：

七、八年级的频数分布直方图如下(数据分为组：)．

b.七年级学生成绩在的一组是：

c.七、八年级学生成绩的平均数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中的值为 ；

（2）在这次测试中，八年级分以上(含分)有 人；

（3）小江说：“这次考试没考好，只得了分，但年级排名仍属于前”请判断小江所在年级，并说明理由；

（4）若分及以上为“优秀”，请估计七年级达到“优秀”的人数．