2025-2026学年（下）吕梁八年级质量检测数学

1、中外数学家曾经针对已知三角形的三边，求其面积问题进行过深入研究，古希腊几何学家海伦给出“海伦公式”：s，其中p；我国南宋数学家秦九韶给出“秦九韶公式”s若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是(　　)

A. B. C. D.

2、下列命题中，属于假命题的是（　　）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D． 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

3、化简，得（   ）

A.22 B. C.308 D.

4、关于函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（　　）

A.y随x的增大而增大 B.图象经过第一、二、三象限

C.图象必经过点(﹣2，3) D.图象与直线y＝﹣2x﹣3平行

5、的值为（   ）

A. B. C.4 D.8

6、正方形，，，…，按如图所示的方式放置．点，，，…和点，，，…，分别在直线和轴上，已知点，，则的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，四边形ABCD是矩形，AE∥BD，DE∥AC，则四边形AODE是(　　)

A. 平行四边形但不是菱形 B. 矩形

C. 菱形 D. 无法确定

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、如图，直线的解析式为，点坐标为，过作轴交于，过作交轴于，过作轴交于，过作交轴于，…，按此规律进行下去，则的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下面作三角形最长边上的高正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知a，b满足，则___．

12、如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为_____．

13、若则(填“＜”或“＞”).

14、判断：三个内角相等的四边形为矩形（______）

15、已知：如图，在▱ABCD中，∠BAD，∠ADC的平分线AE，DF分别与线段BC相交于点E，F，AE与DF相交于点G．若AD＝10，AB＝6，AE＝4，则DF的长为_____．

16、已知am＝2，an＝3（m，n为正整数），则a3m+2n＝___．

17、有五根细棒，长度分别为：①5cm，②9cm，③12cm，④13cm，⑤15cm．从这五根细棒中选择三根顺次首尾相接搭成三角形．若搭成的三角形是直角三角形，则所选细棒为___________．（填所选细棒的序号，只写一种）

18、已知两条线段的长为和，当第三条线段的长为_________时，这三条线段能组成一个直角三角形.

19、如图，在菱形ABCD中，∠BCD＝110°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于_________°．

20、计算的结果是________．

21、化简：．

22、在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，F为AB边上一点，连接CF，交AE于点G，CF＝CB＝AE．

（1）若AB，BC，求CE的长；

（2）求证：BE＝CG﹣AG．

23、某校为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，从七、八两个年级各随机抽取名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

．七年级名学生成绩的频数分布统计表如下．

．七年级成绩在这一组的是：

．七、八两个年级成绩的平均分、中位数、众数和方差如下．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中的值；

（2）在此次测试中，某学生的成绩是分，在他所属年级排在前名，由表中数据可知该学生是

年级的学生．（填“七”或“八”）

（3）根据以上信息，你认为七、八两个年级中，哪个年级学生了解垃圾分类知识的情况较好，请说明理由．

24、某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A．物理；B．化学；C．信息；D．生物．为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题

（1）求这次被调查的学生人数．

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）求出扇形统计图中B对应的圆心角的度数．

25、先化简，再求值：1－÷，其中a，b满足(a－)2＋  ＝0.