2025-2026学年（下）台州八年级质量检测数学

1、如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此进行下去…，则正方形A2019B2019C2019D2019的面积为（　　）

A.52017 B.52018 C.52019 D.52020

2、梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC＋∠BCD＝90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是，且，则CD＝（ ）

A.2.5AB B.3AB C.3.5AB D.4AB

3、如图，测得楼梯的长为5米，高为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少是（   ）

A.4米 B.5米 C.7米 D.10米

4、如图所示，在中，，，，可以由绕点顺时针旋转得到，其中点与点是对应点，点与点是对应点，连接，且、、在同一条直线上，则的长为（   ）

A.6 B. C. D.3

5、如右图所示，直线m是一次函数y=kx+b的图像，则k的值是（   ）

A.-1 B.-2 C.1 D.2

6、若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数y＝2x﹣2的图象大致是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、已知一次函数的图像经过一、二，三象限，则的值可以是（       ）

A．-2

B．-1

C．0

D．2

9、若关于， 的方程组的解是，则为（       ）

A．1

B．3

C．5

D．2

10、计算的值为( )

A. 1 B.

C.  D.

11、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①∠OBE＝∠ADO；②EG＝EF；③GF平分∠AGE；④EF⊥GE，其中正确的是_____．

12、如图，一次函数与反比例函数的图像交于、两点，其横坐标－4、1，则关于的不等式的解集为__________.

13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，且2a＝3b，c＝2，则a＝_____，b＝_____．

14、若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．

15、化简：

（1） 计算：________；

（2）＝________.

16、重庆实验外国语学校运动会期间，小明和小欢两人打算匀速从教室跑到600米外的操场参加入场式，出发时小明发现鞋带松了，停下来系鞋带，小欢继续跑往操场，小明系好鞋带后立即沿同一路线开始追赶小欢．小明在途中追上小欢后继续前行，小明到达操场时入场式还没有开始，于是小明站在操场等待，小欢继续前往操场．设小明和小欢两人相距（米），小欢行走的时间为（分钟），关于的函数图像如图所示，则在整个运动过程中，小明和小欢第一次相距米后，再过_____分钟两人再次相距米．

17、若分式的值为0，则x的值为_____．

18、若分式的值为0，则x的值为__________．

19、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为______________．

20、一次函数与轴，轴分别交于点和点，点为轴上的一个动点，若三角形为等腰三角形，则它的底边长为______.

21、在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长的单位长度的正方形）．

（1）将沿轴方向向左平移个单位，画出平移后得到的；

（2）将绕着点逆时针旋转，画出旋转后得到的；

（3）运动到的过程中，点的运动路径长为         ．

22、某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元，空调的销售价为每台1400元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多300元，商场用9000元购进电冰箱的数量与用7200元购进空调数量相等．

（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

（2）现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售利润为Y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于16200元，请分析合理的方案共有多少种？

（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调K（0＜K＜150）元，若商场保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．

23、某单位要印刷一批宣传材料。在甲印刷厂不管一次印刷多少页，每页收费0.1元，在乙印刷厂，一次印刷页数不超过20时，每页收费0.12元，一次印刷页数超过20时，超过部分每页收费0.09元，设该单位需要印刷宣传材料的页数为x（x＞20且x是整数），在甲印刷厂实际付费为（元），在乙印刷厂实际收费为（元）

（1）分别写出与x的函数关系式；

（2）你认为选择哪家印刷厂印刷这些宣传材料较好？为什么？

24、在平面直角坐标系中，已知直线过点，将直线向上平移个单位长度得直线

（1）画出直线的图象并直接写出直线的解析式

（2）已知点在直线上的对应点为，求的面积

25、三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动.为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了“二十四节气之旅”项目，并开展了相关知识竞赛.该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查.

收集数据如下:

七年级:

八年级:

整理数据如下:

分析数据如下：

根据以上信息，回答下列问题:

(1)a=______，b=______；

(2)你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)；

(3)学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有_____人.