2025-2026学年（下）新北八年级质量检测数学

1、如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是(   )

A. 四边形   B. 五边形   C. 六边形   D. 七边形

2、若＋2 ＋＝10，则x的值为(　　)

A．4

B．±4

C．2

D．±2

3、如图所示，在中，，，、分别是其角平分线和中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为(　　)

A. B.1 C. D.7

4、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形的对角线长为（　　）

A.4 B.9 C.3 D.

5、有一直角三角板，30°角所对直角边长是4㎝，则斜边的长是（   ）

A. 2㎝ B. 4㎝ C. 8㎝ D. 10㎝

6、如图所示，在中，，，AD平分，交AC的延长线F，E为垂足．则有：①；②；③；④；⑤，其中正确结论的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、下列命题的逆命题是正确的是（ ）

A．若a＝b，则a2＝b2

B．若a＞0，b＞0，则ab＞0

C．等边三角形是锐角三角形

D．全等三角形的对应边相等

8、下列式子没有意义的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若一个直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长是（ ）

A．10

B．

C．12

D．10或

10、某超市今年一月份的营业额为50万元，三月份的营业额为72万元，则二、三两个月的营业额每月平均增长率是（   ）

A.10% B.15% C.20% D.25%

11、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度．

12、某中学为了了解本校3500学生视力情况，在全校范围内随机抽取200名学生进行调查，本次抽样调查的样本容量是_________.

13、如图所示，已知菱形OABC中，∠B=45°，以O为原点，以OC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系.若点B的纵坐标是，则菱形OABC的面积是_______.

14、已知x2+mx﹣3＝（x﹣1）（x+3），则m的值为___．

15、化简：_______．

16、如图，正方形的周长为，顺次连结正方形各边的中点，得到四边形，则四边形的面积等于________．

17、在中，的垂直平分线经过点，在上的垂足为，若的周长为，的周长比的周长少，则的一组邻边长分别为___________．

18、一元一次不等式组的解集是　　　　.

19、已知中，点是边的中点，若，则__________．

20、化简： ______

21、为美化校园，某校需补栽甲、乙两种花苗．经咨询，每株甲种花苗比每株乙种花苗贵5元．已知购买相同数量的甲、乙两种花苗，所用费用分别是100元、50元，求甲、乙两种花苗的单价．

22、对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的"距离"，记作d(M，N) ． 特别的，当图形M，N有公共点时，记作d(M，N)=0.一次函数y=kx+2的图像为L，L 与y 轴交点为D, △ABC中，A（0，1），B（-1，0），C（1，0）．

（1）求d(点 D , △ABC)= ；当k=1时，求d( L , △ABC)= ；

（2）若d(L, △ABC)=0.直接写出k的取值范围；

（3）函数y=x+b的图像记为W , 若d(W，△ABC) 1 ,求出b的取值范围．

23、目前全球都在针对新冠疫情作积极防控，大型公共场所经常用到消毒产品消毒．某工厂计划生产A、B两种消毒产品共80箱，需购买甲、乙两种材料．已知生产一箱A产品需甲种材料3千克，乙种材料1千克；生产一箱B产品需甲、乙两种材料各2千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料3千克和乙种材料2千克共需资金140元．

(1)甲、乙两种材料的单价分别为每千克多少元？

(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过8800元，且生产B产品不少于38箱，问符合生产条件的生产方案有哪几种？

(3)在(2)的条件下，若生产一箱A产品需加工费40元，若生产一箱B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这80箱产品的成本最低？(成本=材料费+加工费)

24、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BE⊥AC，垂足为E，DF⊥AC ，垂足为F.，求证：DF=BE.

25、如图1，已知正方形ABCD，E是边BC上的一个动点（不与点B、C重合），连结AE，点B关于直线AE的对称点为F，连结EF并延长交CD于点G，连结AG，AF．

（1）求∠EAG的度数．

（2）如图2，连结CF，若CF∥AG，请探究线段BE与DG之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，过点G作GH⊥AE于点H，连结BH，请探究线段BH与CG的数量关系，并说明理由．