2025-2026学年（下）苗栗八年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（   ）

A．一组数据只有一个众数

B．方差越大，数据越集中

C．一组数据一定只有一个中位数

D．平均数可以用来代表一组数据的离散程度

2、已知，x+y=-5，xy=3，则的结果是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、平行四边形的两条对角线长分别是、，一边长为12，则、可能是下列各组中的(　　)

A.8与14 B.10与14 C.18与20 D.10与38

5、在图形平移的过程中，下列说法中错误的是（   ）

A. 图形上任意点移动的方向相同   B. 图形上任意点移动的距离相同

C. 图形上可能存在不动的点   D. 图形上任意两点连线的长度不变

6、如果一个正多边形的内角和是这个正多边形外角和的2倍，那么这个正多边形是(　　)

A. 等边三角形 B. 正四边形 C. 正六边形 D. 正八边形

7、以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（  ）

A. B. C. D.

8、用反证法证明“三角形中最多有一个直角或钝角”,第一步应假设(　　)

A. 三角形中至少有一个直角或钝角

B. 三角形中至少有两个直角或钝角

C. 三角形中没有直角或钝角

D. 三角形中三个角都是直角或钝角

9、如图，在平行四边形中，分别是的中点，分别交，于点，．给出下列结论中：①；②； ③；④，正确的是（   ）

A.②③ B.③④ C.①②③ D.②③④

10、在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（       ）

A．9.7m，9.8m

B．9.7m，9.7m

C．9.8m，9.9m

D．9.8m，9.8m

11、如图是某班学生在体检中测得心率频数的直方图，据此可知该班参加体检的学生人数是_______，心率在范围__________的学生最多，占统计人数的比例是__________．

12、函数y＝中，自变量x的取值范围是_____

13、一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是____．

14、观察下列各式：

①；②；③；……，

根据各式的规律，可得的化简结果是______________．

15、当__________时， 是一次函数．

16、已知梯形的中位线长为，上底长，那么下底的长是_________．

17、如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD＝AB，E、F分别是AC、BD的中点，AC＝6，则EF＝_______．

18、如图，P是正方形ABCD内一点，且PA＝PD，PB＝PC．若∠PBC＝60°，则∠PAD＝_____．

19、已知 a  b  10，ab  5 ，则 a  b 的值为____________．

20、计算：＝___________．

21、计算：

（1）  

（2）

22、（2016四川省攀枝花市）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？

（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；

（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？

23、某综合实践小组的同学对本校八年级学生课外阅读最喜爱的图书种类进行了调查.

（1）该综合实践小组设计了下列的调查方式，比较合理的是   （填写序号即可）

A．对八年级各班的数学课代表进行问卷调查

B．对八年级（1）班的全班同学进行问卷调查

C．对八年级各班学号为的倍数的同学进行问卷调查

（2）小组同学根据问卷调查（每个被调查的学生只能选择其中一项）的结果绘制了如下两幅统计图（不完整）：

根据以上信息，回答下列问题：

①这次被调查的学生共有           人； 

②请将图1补充完整并在图上标出数据；

③图2中，       ，“科普类”部分扇形的圆心角是    ； 

④若该校八年级共有学生人，根据调查结果估计此年级最喜欢“文学类”图书的学生约有 人．

24、如图所示，已知直线DE∥BC，GF⊥AB于点F，∠1＝∠2，判断CD与AB的位置关系．并说明理由．

25、一条河的两岸有一段是平行的．在河的这一岸每相距5米有一棵树,在河的对岸每相距50米有一根电线杆．在这岸离开岸边25米处看对岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽．