2025-2026学年（下）常德八年级质量检测数学

1、改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．

根据上述信息，下列结论中错误的是（　　）

A. 2017年第二季度环比有所提高

B. 2017年第三季度环比有所提高

C. 2018年第一季度同比有所提高

D. 2018年第四季度同比有所提高

2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠ABO=40°，则∠DCO= （   ）

A.30° B.40° C.50° D.60°

3、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是 ( )

A．平行

B．相等

C．平行且相等

D．相等且平行或在同一直线上

4、如图，一次函数的图象交轴于点，则不等式的解集为(             )

A．

B．

C．

D．

5、Rt△ABC，已知∠C＝90，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD （如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝（　　）

A．80

B．80或120

C．60或120

D．80或100

6、一次函数的图像不经过的象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限．

7、已知一次函数，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在△ABC中，AB＝AC，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则下列结论不一定成立的是（　　）

A.BC＝BD B.∠BDC＝∠ABC C.∠A＝∠CBD D.AD＝BD

9、如图，在中，是中点，连接并延长至，使，连接．添加下列条件，可使四边形为菱形的是(　　)

A. B. C. D.

10、下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是

A. B. C. D.

11、如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，则的长是__________．

12、如图，平行四边形OABC的顶点、A、C的坐标分别为(0,0)、(4,0)、(2,3)，则点B的坐标为__________.

13、在一个不透明的口袋中，装有4个红球和1个白球，这些球除颜色之外其余都相同，那么摸出1个球是红球的概率为________.

14、如图，在平面直角坐标系中，OAB是边长为4的等边三角形，OD是AB边上的高，点P是OD上的一个动点，若点C的坐标是，则PA+PC的最小值是_________________.

15、某组数据的方差计算公式为S2＝ [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是_____，该组数据的平均数是_____．

16、已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD＝3，AC＝6．则AB＝_____．

17、已知实数x，y满足|x-4|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是_____．

18、如图，若菱形ABCD的顶点A．B的坐标分别为（6，0），（﹣4，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．

19、正方形的边长为，则这个正方形的对角线长为_________．

20、计算：_____．

21、求证：顺次连接菱形四边中点所得的四边形是矩形．

22、某校男子足球队一共有31个人，队员的年龄分布条形图(不完整)如图所示．

(1)完成条形图；

(2) 请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数．

23、如图，直线l1：分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C为x轴上任意一点，直线l2：经过点C，且与直线l1交于点D，与y轴交于点E，连结AE．

(1)当点C的坐标为时，①求直线l2的函数表达式；②求证：AE平分；

(2)问：是否存在点C，使是以CE为一腰的等腰三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

24、某校开展“涌读诗词经典，弘扬传统文化”诗词诵读活动，为了解八年级学生在这次活动中的诗词诵背情况，随机抽取了30名八年级学生，调查“一周诗词诵背数量”，调查结果如下表所示：

(1)计算这人平均每人一周诵背诗词多少首；

(2)该校八年级共有6名学生参加了这次活动，在这次活动中，估计八年级学生中一周诵背诗词首以上(含6首)的学生有多少人.

25、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，E是AB上的点，且AE＝AC，DE⊥AB交BC于D，AC＝6，BC＝8，CD＝3．

(1)求DE的长；

(2)求△ADB的面积．