2025-2026学年（下）龙岩八年级质量检测数学

1、若有意义，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.任意实数

2、已知一次函数的图象经过一、二、四象限，则下列判断中正确的是（          ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、下列式子是分式的有(　　)个

A.1 B.2 C.3 D.4

4、若函数是正比例函数，且随的增大而减小，则下列判断正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（   ）

A.扩大10倍 B.不变 C.缩小10倍 D.缩小100倍

6、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形（　　　）

A．ABCD，AD=BC

B．AB=CD，AD=BC

C．∠A=∠B，∠C=∠D

D．AB=AD，CB=CD

7、﹣0.00000031用科学记数法表示，正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、函数y=3x-5的图象不经过（       ）

A．第一象

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、下列二次根式中，能与合并的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=10，BD＝12，CD＝m，那么m的取值范围是(  　)

A.10<m<12 B.2<m<22 C.5<m<6 D.1<m<11

11、如图所示的是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块正方形砖下面，宝物在白色区域的概率是 _____________ ．

12、若一个内角为的菱形的周长为16，则该菱形的面积为________．

13、在直角坐标系中，O为原点，已知A（1，1），在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有_____个．

14、计算：－=_______.

15、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ．

16、如图，在平行四边形中，添加一个条件____，使平行四边形是矩形．

17、如图所示，在中，AB＞AC，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于点F，连接DF，则①DF//AB；②∠DAE=(∠ACB-∠ABC)；③DF= (AB-AC)；④ (AB-AC)＜AD＜ (AB+AC)．其中正确的是__________．

18、弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图像如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是_______．

19、甲，乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用时间相等．若设乙机器人每小时检则零件x个，依题意列分式方程为___．

20、数据1、x、-1、2的平均数是，则这组数据的方差是_______．

21、如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F.

（1）试说明：AF=FC；（2）如果AB=12，BC=16，求AF的长

22、勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其中的“面积法”给了李明灵感，他惊喜地发现；当两个全等的直角三角形如图（1）摆放时可以利用面积法”来证明勾股定理，过程如下

如图（1）∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2

证明：连接DB，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，则DF=b-a

S四边形ADCB=

S四边形ADCB=

∴化简得：a2+b2=c2

请参照上述证法，利用“面积法”完成如图（2）的勾股定理的证明，如图（2）中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2

23、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4交y轴于点A，与直线BC相交于点B（-2，m），直线BC与y轴交于点C（0，-2），与x轴交于点D．

（1）求点B坐标；

（2）求△ABC的面积

（3）过点A作BC的平行线交x轴于点E，求点E的坐标；

（4）在（3）的条件下，点p是直线AB上一动点且在x轴上方，Q为直角坐标平面内一点，如果以点D、E、P、Q为顶点的平行四边形的面积等于△ABC面积请求出点P的坐标．并直接写出点Q的坐标．

24、平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF＝AE，连接BF，AF．

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠BAD，且AE＝2，DE＝4，求矩形BFDE的面积．

25、计算：

（1）；

（2）．