2025-2026学年（下）银川八年级质量检测数学

1、四边形ABCD中，若向量与是平行向量，则四边形ABCD (   )

A.是平行四边形 B.是梯形

C.是平行四边形或梯形 D.不是平行四边形，也不是梯形

2、已知，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，那么四边形EFGH是（　　）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

3、如图，在矩形中，已知，，连接对角线，将沿着翻折至处，且交于点，连接，则的长为（  ）

A. B. C.6 D.

4、如图（1）中，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠D都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）．两次旋转的角度分别为（   ）

A.45°，90° B.90°，45° C.60°，30° D.30°，60°

5、在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（　　）

A.m＝3，n＝2 B.m＝﹣3，n＝2 C.m＝2，n＝3 D.m＝﹣2，n＝﹣3

6、不等式的解集是( )

A.  B.  C.  D.

7、如图，在中，，将绕点顺时针旋转90°后得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接.若，则的大小是（  ）

A. 77° B. 69° C. 67° D. 32°

8、已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：

①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．

其中正确的说法是（ ）

A．①②

B．①③④

C．②③

D．②③④

9、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是(　　)

A. －2a＋b B. 2a－b C. －b D. b

10、已知，，是一次函数图象上不同的两个点，若，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、某校举办以“保护环境，治理雾霾，从我做起”为主题的演讲比赛，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行整理后分为5组，并绘制成如图所示的频数直方图．根据频数分布直方图提供的信息，下列结论：①参加比赛的学生共有52人；②比赛成绩为65分的学生有12人；③比赛成绩的中位数落在70.5～80.5分这个分数段；④如果比赛成绩在80分以上(不含80分)可以获得奖励，则本次比赛的获奖率约为30.8%.正确的是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

12、在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感.按此比例，如果雕像的高度为 1m，那么它的下部应设计的高度为_____．

13、在△ABC中，三边长分别为8、15、17，那么△ABC的面积为__.

14、已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-3，0），B（3，0），则点的坐标为____，△ABC的面积为____．

15、四边形中，E、F、G、H分别是边的中点，作四边形．若，，，则四边形的面积是________．

16、如图，在中，按以下步骤作图：①以为圆心，以长为半径作弧，交于点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点.若，，则的长为_________.

17、在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为___________．

18、如图所示的网格是正方形网格，△和△的顶点都是网格线交点，那么∠∠_________°．

19、如图，在中，，，，分别是与的平分线，交于点、，则线段的长为______．

20、已知3x﹣y﹣2z＝0，2x+y﹣8z＝0，则＝_____．

21、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，把R△ABC绕着B点逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB上 .

(1)若∠BDA=70°，求∠BAC的度数；

(2)若BC=8，AC=6，求△ABD中AD边上的高.

22、计算：

（1）因式分解：5a2b2﹣20ab2+20b2；

（2）解方程：＝5．

23、如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．

(1)求证：AG＝C′G；

(2) 求△BDG的面积．

24、求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（画出图形，写出已知、求证，并证明）

25、计算：