2025-2026学年（下）益阳八年级质量检测数学

1、把一张矩形纸片对折后得到的半张矩形纸片与原来的整张矩形纸片相似，则原矩形的长与宽的比值为（　　）

A.   B.   C. 1   D.

2、如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝DF；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF．其中正确结论的序号为（   ）

A.①②④ B.①② C.①④ D.①②③④

3、函数y=的图象经过点A（x1，y1）B（x2，y2），若x1＜x2＜0，则y1，y2、0三者的大小关系是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、如图，已知四边形中，R、P分别是、上的点，E、F分别是、的中点，当点P在上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（   ）

A.线段的长逐渐增大 B.线段的长逐渐减小

C.线段的长不变 D.以上说法都不对

5、下列说法中，正确的是（　　）

A. 分式的值一定是分数   B. 分母不为0，分式有意义

C. 分式的值为0，分式无意义   D. 分子为0，分式的值为0

6、要使关于的分式方程有整数解，且使关于的一次函数不经过第四象限，则满足条件的所有整数的和是（   ）

A.-11 B.-10 C.2 D.1

7、16的算术平方根是(       )．

A．

B．4

C．-4

D．256

8、如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（　　）

A．110°

B．115°

C．120°

D．130°

9、如图，直线y1＝﹣x+m与y2＝kx+n相交于点A，若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是（　　）

A．k＞0

B．m＞n

C．当x＜2时，y2＞y1

D．2k+n＝m﹣2

10、在我们的日常生活中，经常会看到许多美妙的中心对称图形，下列电视台的台标中，是中心对称图形的是(   )

A. B. C. D.

11、计算：_______；=________；=________；

12、如图，△ABC是等边三角形，AD是高，且AD=7，E是AB边的中点，点P是AD上一动点，则PB+PE的最小值是_____．

13、如果根式有意义，那么的取值范围是_________.

14、计算：__________；__________．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_______cm．

16、如图所示，是一块电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形的面积为________．

17、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为__________cm。

18、若关于 y 的一元二次方程 y2﹣4y+k+3=﹣2y+4 有实根，则 k 的取值范围是_____．

19、已知点在直线上，且点到两坐标轴的距离相等，则点到原点的距离为_______________________．

20、若代数式的值等于0，则___．

21、如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．

（1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1；

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，若点B的坐标为（-2，-2），则点B2的坐标为_________．

（3）若△A2B2C2可看作是由△AB1C1绕点P顺时针旋转90°得到的，则点P的坐标为______.

22、2019年3月5日，第十二届全国人民代表大会第四次会议在北京人民大会堂开幕，李克强总理在《政府工作报告》提出：加强固体废弃物和城市垃圾分类处置。生活垃圾一般按如图所示A、B、C、D四种分类方法回收处理，某城市环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图。根据统计图解答下列问题：

（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；

（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；

（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？

23、2020年初，“新型冠状病毒”肆虐全国，武汉“封城”． 大疫无情人有情，四川在做好疫情防控的同时，向湖北特别是武汉人们伸出了援手，医疗队伍千里驰援、社会各界捐款捐物． 某运输公司现有甲、乙两种货车，要将234吨生活物资从成都运往武汉，已知2辆甲车和3辆乙车可运送114吨物资；3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资．

（1）求每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运多少吨生活物资？

（2）从成都到武汉，已知甲车每辆燃油费2000元，乙车每辆燃油费2600元． 在不超载的情况下公司安排甲、乙两种车共10辆将所有生活物资运到武汉，问公司有几种派车方案？哪种方案所用的燃油费最少？最低燃油费是多少？

24、某校八年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书400册.特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册图书.班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：

（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；

（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪个统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由.

25、如图，直线AB与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，－4），若点E在线段AB上，OE⊥OF，且OE＝OF，连接AF.

（1）猜想线段AF与BE之间的关系，并证明；

（2）过点O作OM⊥EF垂足为D,OM分别交AF、BA的延长线于点C、M若BE=，求CF的长.