2025-2026学年（下）沈阳八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，连接MN，交AB于点H，以点H为圆心，HA的长为半径作的弧恰好经过点C，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D，连接CD，若∠A=22°，则∠BDC=（       ）

A．52°

B．55°

C．56°

D．60°

2、在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB＝AC，BO＝CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（　　　）

A．ASA

B．SAS

C．AAS

D．SSS

3、下列成语所描述的事件为必然事件的是（   ）

A. 画蛇添足 B. 纸上谈兵 C. 狐假虎威 D. 瓮中捉鳖

4、如图，在中，，的平分线与的延长线交于点E，与交于点F，且，，垂足为G，若，则的长是（   ）．

A.3 B. C. D.8

5、在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（　　）

A．75°

B．45°

C．60°

D．30°

6、如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为(　　)

A．16

B．19

C．22

D．25

7、下列图形中一定是轴对称图形的是（    ）

A. B.

C. D.

8、一个直角三角形的两条边的长度分别为3和4，则它的斜边长为（   ）

A．5

B．4

C．

D．4或5

9、将分式中的a，b都扩大2倍，则分式的值（   ）

A. 不变 B. 也扩大2倍 C. 缩小二分之一 D. 不能确定

10、如图，EF为△ABC的中位线，若AB=6，则EF的长为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

11、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④当x＞3时，y1＜y2中．则正确的序号有____________．

12、若与最简二次根式是同类二次根式，则__________．

13、直线沿轴平行的方向向下平移个单位，所得直线的函数解析式是_________

14、如图，在直角中，已知，边的垂直平分线交于点，交于点，且，，则的长是________．

15、已知一个样本的样本容量为，将其分组后其中一组数据的频率为0.20，频数为10，则这个样本的样本容量=_______．

16、若一个正多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是_________边形．

17、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D是AB的中点，BC＝3，则CD＝_____．

18、如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD

其中正确结论的为______（请将所有正确的序号都填上）．

19、已知一次函数的图象经过两点，，则这个函数的表达式为__________．

20、若矩形相邻两边的长分别为和，则它的周长是_________.

21、为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，区政府基于“服务民生”理念，运用信息化管理与服务手段，为居住区和旅游景点等人流量集中的地区提供公共自行车服务的智能交通系统. 小明针对某校七年级学生（共 16 个班，480 名学生）每月使用公共自行车的次数进行了调查．

（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是 ；理由是：

A．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查

B．对七年级各班的班长进行问卷调查

C．对七年级各班学号为 3 的倍数的全体同学进行问卷调查

（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：

① 在扇形统计图中“10次以下”所在的扇形的圆心角等于 度；

② 补全条形统计图；

③ 根据调查结果，估计七年级每月使用公共自行车次数是“16 至 20 次”的同学有 人．

22、如图，长方体的长，宽，高，点在上，且．一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少．

23、已知一次函数y＝﹣2x+4．

（1）在给定的平面直角坐标系xOy中，画出函数y＝﹣2x+4的图象；

（2）若一次函数y＝﹣2x+4的图象与x，y轴分别交于A，B两点，求△AOB的面积．

24、如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形．

25、已知关于x的一元二次方程x2−(3k+1)x+2k2+2k=0.

（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；

（2）若等腰△ABC的一边长a=6，另两边长b、c恰好分别是这个方程的两个根，求k的值．