2025-2026学年（下）博州八年级质量检测数学

1、一块边长为 a 的正方形桌布，平铺在直径为 b 的圆桌上，若桌布四角下垂的最大长度相等，则该最大长度为（ ）

A.   B.

C.   D.

2、下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）

A．检测石家庄审的空气质量

B．对乘坐飞机旅客行季的检查

C．调查我国首艘国产航母各零邮件质量情况

D．调查某班50名同学的视力情况

3、如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且∠EOF=90°，OC、EF交于点G．给出下列结论：①△COE≌△DOF；②△OGE∽△FGC；③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的 ;④DF2+BE2=OG·OC．其中正确的是(    ) 

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在平面直角坐标系中，以点O为位似中心，将放大得到，点C、D的坐标分别为(2，1)、(2，0)，且与的面积之比为1：4，则点A的坐标为（   ）

A.(8，4) B.(8，2) C.(4，2) D.(4，8)

6、已知不等式组无解，则 a 的取值范围是（       ）

A．a  3

B．a  -3

C．a≤3

D．a≤-3

7、甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶.已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需( )分钟到达终点B.

A. 78 B. 76 C. 16 D. 12

8、如图，直线，直线AC交于点A，B，C，直线DF交于点D，E，F．若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是（   ）.

A. 9.7    B. 9.9    C. 9.8    D. 10

10、如图九年级3班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图，(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于25分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 （ ）

A.80﹪ B.70﹪ C.62﹪ D.86﹪

11、如图，平面直角坐标系中，A（4，4），B为y轴正半轴上一点，连接AB，在第一象限作AC＝AB，∠BAC＝90°，过点C作直线CD⊥x轴于D，直线CD与直线y＝x交于点E，且ED＝5EC，则直线BC解析式为_____．

12、若有意义，则x的取值范围为___．

13、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆、、，组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点的坐标是____．

14、化简：=________．

15、已知菱形 ABCD 的周长为 52 cm，对角线 AC =10 cm ，则 BD=_____cm．

16、若代数式的值等于零，则x＝________

17、如图，在菱形中，，，点E，F分别是边，的中点，是上的动点，那么的最小值是_______.

18、等腰三角形一底角平分线与另一腰所成锐角为75°，则等腰三角形的顶角的大小为__________．

19、若方程有一个增根，则m＝_____．

20、已知点，在双曲线上，轴于点，轴于点，与交于点，是的中点，若的面积为4，则_______.

21、观察下列等式：①；②；③ ；

（1）请用字母表示你所发现的律：即________．（为正整数）

（2）化简计算：．

22、如果最简二次根式与同类二次根式，且，求x，y的值．

23、解不等式组，并将其解集表示在如图所示的数轴上

24、如图，在△ABC中，AB＝AC，延长中线AD到点E，作∠AEF＝45°，点P从点E开始沿射线EF方向以cm/秒的速度运动，设运动时间为t秒（0＜t＜6）．过点P作PQ⊥AE，垂足是点Q，连结BQ，CQ若BC＝4cm，DE＝6cm且当t＝2时，四边形ABQC是菱形．

（1）求AB的长；

（2）若四边形ABQC的一条对角线等于其中一边，求t的值．

25、如图，是平行四边形的对角线，分别为边和边延长线上的点，连接交于点，且.

（1）求证：；

（2）若是等腰直角三角形，，是的中点，，连接，求的长.