2025-2026学年（下）石河子八年级质量检测数学

1、下列各式计算正确的是（　　）

A．

B．（a＞0）

C．

D．

2、如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数的图像经过点若与的面积之差，则的值为(       )

A.2 B.4 C.6 D.8

3、如图，在中，已知，垂足为．如果，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是(     )

A．5cm

B．6cm

C．cm

D．cm；

5、要使分式有意义，则实数x的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　）

A．每一条对角线平分一组对角

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

8、已知点A（2，y1），B（1，y2）都在反比例函数y＝的图象上，则（　　）

A．y1＜y2

B．y1＞y2

C．y1＝y2

D．不能确定

9、若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（          ）

A．第一、二象限

B．第二、三象限

C．第三、四象限

D．第一、四象限

10、将多项式因式分解，结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．b(a+b)(a-b)

11、=________；=________．

12、如图，若▱ABCD的周长为22 cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3 cm，则AB＝________．

13、如果关于x的方程x2-2(1-k)+k2=0有实数根α,β,那么α+β的取值范围是_______.

14、在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝190°，则∠A＝_____°．

15、如图，在直角中，已知，边的垂直平分线交于点，交于点，且，，则的长是_______．

16、某人调查25个人对某种商品是否满意，结果有15人满意，有5人不满意，有5人不好说，则满意的频率为_____

17、在中，，以为斜边作等腰直角，连接，若，，则的长为______．

18、如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______米．

19、若不等式的解集是,则与的大小关系__________．

20、下图是由一连串直角三角形组成的，其中，第1个三角形的面积记为，第2个三角形的面积记为，…，第个三角形的面积记为，观察图形，得到如下各式：，；，；，；…根据以上的规律，推算出______；若一个三角形的面积是，则它是第______个三角形．

21、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C在坐标轴上，，将矩形沿折叠，使点A与点C重合．

（1）求点E的坐标；

（2）点P从O出发，沿折线方向以每秒2个单位的速度匀速运动，到达终点E时停止运动，设P的运动时间为t，的面积为S，求S与t的关系式，直接写出t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，当时，在平面直角坐标系中是否存在点Q，使得以点P、E、G、Q为顶点的四边形为平行四边形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点Q的坐标．

22、解方程：

（1）；                                （2）．

23、计算：

(1)

(2)

24、在的方格中，每一个小方格的边长为1，点在小方格的顶点上，请按下列要求分别画出一个以点为顶点的四边形，且所画四边形的四个顶点都在小方格的顶点上．

（1）在图①中画一个一般的平行四边形（非矩形或菱形），面积为6．

（2）在图②中画一个菱形或正方形．

25、如图,菱形ABCD中,AB=AC=2㎝,求∠BCD的度数.