2025-2026学年（下）淮安八年级质量检测数学

1、根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，连结AF，BE，CE，DF分别交于点M，N，则四边形EMFN是(　　)

A. 梯形 B. 菱形

C. 矩形 D. 无法确定

3、下列计算正确的是（　　）

A. B. C. D.

4、一次函数的图象经过（ ）

A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限

5、在平面直角坐标系中，点P(-3,5) 所在的象限是（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、如图，在中，点，分别在边，上，有下列条件：

①；②；③；④．其中，能使四边形是平行四边形的条件有（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（       ）   

A．5对

B．4对

C．3对

D．2对

8、如图，在△ABC中，，分别以AB、BC、CA边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△CGM、△BND的积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的( )

A. B.

C. D.

9、如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当DE=AE时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（　　）

A.②③ B.②④ C.①③④ D.②③④

10、已知等腰三角形周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的腰为 （ ）

A. 7cm B. 3cm C. 5cm 或3cm D. 5cm

11、计算：3=______．

12、如图，A、B两点的坐标分别为，点是平面直角坐标系内一点.若以O、A、B、C四点为顶点的四边形是菱形，则点的坐标为________.

13、将长为2、宽为a（a大于1且小于2）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作：再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作：如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为______．

14、如图，在中，，如果、、分别是、、的中点，，那么__________．

15、如图，已知正方形的边长为1，为边上的一点，点关于直线的对称点为，连接，，，．当时，的值为__________．

16、已知三角形的三边长分别是4，6，8，则它的三条中位线围成的三角形的周长是____．

17、某校八(1)班一次数学考试的成绩为：100分的3人，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是________．(结果保留到个位)

18、函数自变量的取值范围是______.

19、把直线 y＝2x﹣m 向上平移2个单位长度，恰好经过点 Q（3，4），则 m＝_____．

20、命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______

21、如图，在△ABC中，D是边AB上的动点，若在边AC，BC上分别有点E，F，使得

AE＝AD，BF＝BD．

(1)设∠C＝α，求∠EDF(用含α的代数式表示)；

(2)尺规作图：分别在边AB，AC上确定点P，Q(PQ不与DE平行或重合)，使得

∠CPQ＝∠EDF．(保留作图痕迹，不写作法)

22、阅读理解题：

学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，我们来进行以下的探索：

设（其中a，b，m，n都是正整数），则有，∴，，这样就得出了把类似的式子化为平方式的方法．

请仿照上述方法探索并解决下列问题：

（1）当a，b，m，n都是正整数时，若，用含m，n的式子分别表示a，b，得a=   　，b=　   　；

（2）利用上述方法，找一组正整数a，b，m，n，填空：

　 　﹣　 　=（　  —    ）2

（3）且a，m，n都为正整数，求a的值．

23、先化简，再求值：已知，试求的值．

24、计算：（1）   （2）

25、电话计费问题，下表中有两种移动电话计费方式：

温馨揭示：方式一：月使用费固定收（月收费：38元/月）；主叫不超限定时间不再收费（80分钟以内，包括80分钟）；主叫超时部分加收超时费（超过部分0.15元/）；被叫免费。

方式二：月使用费0元（无月租费）；主叫限定时间0分钟；主叫每分钟0.35元/；被叫免费。

（1）设一个月内用移动电话主叫时间为，方式一计费元，方式二计费元。写出和关于的函数关系式。

（2）在平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象，记两函数图象交点为点，则点的坐标为_____________________（直接写出坐标，并在图中标出点）。

（3）根据（2）中函数图象，请直接写出如何根据每月主叫时间选择省钱的计费方式。