2025-2026学年（下）池州八年级质量检测数学

1、如图，已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（　　）

A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形   B. 四条边相等的四边形是菱形

C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形   D. 对角线互相垂直的平分四边形是菱形

2、直线上有三个点，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为( )cm2．

A. 6   B. 8   C. 16   D. 不能确定

4、下列调查适合普查的是（ ）

A．了解市面上一次性筷子的卫生情况

B．了解乘坐某班次客车的乘客的体温情况

C．了解全国迷恋网络游戏少年的视力情况

D．了解一批刚出厂的节能灯的使用寿命情况

5、如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB．其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上，且l1,l2之间的距离为1，l2,l3之间的距离为2，则AC的长是(       )

A．

B．

C．5

D．

7、数据，1，2，2，3，3的极差为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 6

8、下列条件中，能判断一个梯形是等腰梯形的是   （   ）

A. 一组对角互补

B. 一组对角相等

C. 一组对角互余

D. 一组邻角相等

9、下列计算正确的是(　　  )

A．

B．

C．

D．

10、方程的解是（    ）

A. 0    B. 2    C. 3    D. 无解

11、已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是____________．

12、不等式组的解集是________．

13、计算：_________．

14、若一组数据1，3，，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是__________.

15、△ABC中，AB=10，BC=16，BC 边上的中线AD=6，则 AC= ______．

16、如图，若将四根木条钉成的矩形木框ABCD变形为平行四边形A′BCD′，并使其面积为矩形ABCD面积的一半，若A′D′与CD交于点E，且AB＝2，则△ECD′的面积是_____．

17、已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y＝－3x上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是__．

18、已知梯形ABCD中，，，，，则此梯形的面积是_______．

19、若有意义，则m能取的最小整数值是_____．

20、已知一个样本中，样本容量为50，这50个数据分别落在5个小组内，第一、二、四、五小组的频数分别是2，10，10，20，则第三个小组的频率为________.

21、计算：．

22、国家实施“双减”政策后，学生学业负担有所减轻，很多家长选择利用周末时间带孩子去景区游玩．某调查小组从去过乐清雁荡山和江心屿的学生中各随机抽取了20名学生对这两个景区分别进行评分（满分10分），并通过整理和分析，给出了部分信息．

乐清雁荡山景区得分情况：

7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．

江心屿得分情况：

7，8，7，6，7，6，9，9，10，10，8，8，8，6，6，10，8，7，8，8．

抽取的学生对两个景区分别打分的平均数、众数和中位数如下表：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述图表中的a，b的值______，______；

(2)根据上述数据，你认为去过这两个景区的学生对哪个景区评价更高？说明理由（写出一条理由即可）．

23、有这样一个问题：探究函数的图象与性质.下面是小文的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是__________；

（2）下表是与的几组对应值：

如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对应值为坐标的点.

①观察图中各点的位置发现：点和，和，和，和均关于某点中心对称，则该点的坐标为__________；

②小文分析函数表达式发现：当时，该函数的最大值为0，则该函数图象在直线左侧的最高点的坐标为__________；

（3）小文补充了该函数图象上两个点，.

①在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象；

②写出该函数的一条性质：__________.

24、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE//DF且分别交对角线于点E，F，连接ED，BF．

求证：

25、如图1所示，有四个同样大小的直角三角形，两条直角边分别为a、b，斜边为c，拼成一个正方形，中间留有一个小正方形．

（1）利用它们之间的面积关系，探索出关于a、b、c的等式；

（2）利用（1）中发现的直角三角形中两直角边a，b和斜边c之间的关系，完成问题：如图2，在直角△ABC中，∠C＝90°，且c＝6，a+b＝8，则△ABC的面积为　 　；

（3）如图3所示，CD是直角△ABC中斜边上的高，试证明CD2＝AD•BD．