2025-2026学年（下）衡阳八年级质量检测数学

1、(            )

A．

B．

C．

D．

2、若(2－3)2＝m－n(m，n为有理数)，则m，n的值分别为(　　)

A. m＝30，n＝6   B. m＝30，n＝12

C. m＝30，n＝－12   D. m＝12，n＝－12

3、下列命题中正确的是（   ）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.有一组邻边相等的四边形是菱形

C.对角线互相垂的平行四边形是正方形

D.有一个角是直角的平行四边形是矩形

4、如图，直线的解析式为，直线的解析式为，则不等式的解集是（    ）

A．

B．

C．

D．

5、为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（   ）

①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80~100元范围内；

②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内；

③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60~100元范围内；

④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣．

A.①②④ B.①③④ C.③④ D.①②

6、关于方程，下列说法正确的是（       ）

A．它是二项方程

B．它的解是

C．它是高次方程

D．都是它的解

7、下列事件中，属于必然事件的是（ ）

A. 任意数的绝对值都是正数 B. 两直线被第三条直线所截，同位角相等

C. 如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a D. 抛掷1个均匀的骰子，出现6点朝上

8、如图，在△ABC 中， AB 的垂直平分线交 BC 于 D，AC 的中垂线交 BC 于 E，∠BAC=112°，则∠DAE 的度数为（　）

A．68°

B．56°

C．44°

D．24°

9、已知四边形的对角线相交于点，则下列条件中不能判定四边为平行四边形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中的曲线不表示是的函数的是（　　）．

A.   B.

C.   D.

11、当x= ________ 时，的值为零．

12、某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：

已知该小组的平均成绩为8环，那么成 绩为9环的人数是________．

13、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=4cm,∠AOB=60º,则这个矩形的对角线的长是__cm

14、如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，AC⊥BC，且AB=10cm，AD=6cm，则AO= ________ cm．

15、如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝4，N是斜边AB上方一点，连接BN，点D是BC的中点，DM垂直平分BN，交AB于点E，连接DN，交AB于点F，当△ANF为直角三角形时，线段AE的长为____．

16、在Rt△ABC中，斜边BC=4，则BC2＋AB2＋AC2等于__________．

17、计算：＝_____．

18、已知：点、在函数的图象上，则a ________ b（在横线上填写“”或“”或“”）．

19、据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用________统计图表示收集到的数据．

20、若，则代数式的值为________

21、现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片．将它折两次（第一次折后也可以打开铺平再折第二次）．使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一个操作），如图甲（虚线表示折痕）．

除图甲外，请你再给出三个不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中（规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作．如图乙和图甲是相同的操作）．

图①   图② 图③

22、直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动，连接AB,

（1）如图，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，

①点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小．

②如图，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，记作点C′，则∠ABO＝　 　°；如图，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，记作点C′′，则∠ABO＝　 　°．

（2）如图，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的倍，求∠ABO的度数．

23、如图，正方形，点为射线上的一个动点，点为的中点，连接，过点作于点.

（1）请找出图中一对相似三角形，并证明；

（2）若，以点为顶点的三角形与相似，试求出的长.

24、如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝5，且AC+BC＝6，求AB的长．

25、如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．