2025-2026学年（下）花莲八年级质量检测数学

1、在同一坐标系中，函数y= 和y=kx﹣k的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

2、若1＜x＜2，则的值是（ ）

A．﹣3

B．﹣1

C．2

D．1

3、如图，矩形纸片ABC D中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为 （ ）

A．1

B．

C．2

D．3

4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，D是AC边的中点，DE⊥AC于点D，交AB于点E，若AB＝16，则DE的长是（　　）

A．8

B．6

C．4

D．2

5、下列一元二次方程两实数和为－4的是 （  ）

A.x2+2x－4=0 B.x2－4x+4 =0

C.x2+4x+10=0 D.x2+4x－5=0

6、根式与是可以合并的最简二次根式，则a+b的值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是（ ）

A．7

B．9

C．10

D．11

8、下列各命题的逆命题成立的是（  ）

A. 对顶角相等 B. 如果a=b，那么|a|=|b|

C. 全等三角形的对应角相等 D. 两直线平行，同位角相等

9、如图，在一笔直的海岸线上有两个测点，，从处测得船在北偏东的方向，从处得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离北的长为（  ）

A. B.

C. D.

10、已知分式的值等于零，则x的值为（　　）

A．﹣2

B．﹣3

C．3

D．±3

11、若点在第二象限，则a，b的取值范围是________．

12、菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB＝60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣），则EP+BP的最小值为_____．

13、在某次数学测验中，班长将全班50名同学的成绩（得分为整数）绘制成频数分布直方图（如图），从左到右的小长方形高的比为0.6:2:4:2.2:1.2，则得分在70.5到80.5之间的人数为________.

14、方程（x+2)=0的实数根是______．

15、如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2=______．

16、不等式3x-6≤2(x-1)的正整数解的和为_______.

17、如图，点O是矩形的对角线的中点，点E是的中点，连接，．若，，则矩形的面积为________．

18、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点在反比例函数的图象上，若对角线，则的值为__________.

19、如图，在菱形中，，，点E，F分别是边，的中点，是上的动点，那么的最小值是_______.

20、如图，已知正方形的边长为，对角线与相交于点，点在边的延长线上，若，则__________．

21、点为正方形的边上任意一点，在正方形内部做等腰直角．

（1）如图1，若，则_________（请直接写出答案）

（2）作关于的对称点，连接交于点．

①补全图形1；

②证明：四边形ECHF为平行四边形．

（3）在（2）的条件下，连接，请直接写出和之间的数量关系．

22、解下列一元二次方程

（1）

（2）

23、已知：正方形的对角线交于点，是线段上的一动点，过点作交，交于．

（1）若动点在线段上（不含端点），如图（1），求证：；

（2）若动点在线段的延长线上，如图（2），试判断的形状，并说明理由．

24、（7分）解分式方程：．

25、已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠D．求证：∠B=∠C．