2025-2026学年（下）基隆八年级质量检测数学

1、某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表：

根据如表的信息判断，下列结论中错误的是（   ）

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次考试成绩的众数是45分

C.该班学生这次考试成绩的中位数是44分

D.该班学生这次考试最高成绩是50分

2、如果a＞b，那么下列各式中正确的是（   ）

A. a﹣5＜b﹣5 B.  C. a+5＜b+5 D. ﹣3a＜﹣3b

3、若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　）

A. a≠1   B. a＞7   C. a＜7   D. a＜7且a≠1

4、若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，AB=8， AC=10，D点在AC上，AB＝CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，连接GD，若∠EFC＝60°，则EG的长为（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

7、下列计算正确的是（   ）

A. a2•a3=a6   B.

C.   D.

8、已知是的函数，且当自变量的值为2时函数值为1，则该函数的解析式可以是（   ）

A. B. C. D.

9、如果是非零向量，那么下列等式中正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、若与成正比例，则是的（ ）

A. 正比例函数

B. 一次函数

C. 没有函数关系

D. 以上答案都不正确

11、如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=4，Q为AB边的中点，P为CD边上的动点，且△AQP是腰长为5的等腰三角形，则CP的长为_______．

12、数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形（如图1），即它恰好能被分割成10个大小不同的正方形，从这以后人们开始热衷图形完美分割的研究，□EFGH被分割成13个小正三角形（如图2），已知中间最小的两个正三角形△ABC和△ADC边长均为2，□EFGH的周长为_________．

13、下列函数关系是：①（k≠0）；②；③；④，其中是一次函数的有_____个．

14、如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC．若△ABC的面积为3，则k的值=____．

15、一次函数和的图象相交于点．则不等式的解集是______．

16、已知是分式方程的根，那么实数的值是__________．

17、已知，求的值_____．

18、符号“*”表示一种新的运算，规定，求的值为_______

19、化简： ＝____， ＝____．

20、如图，已知正五边形ABCDE，连接BE，则∠CBE的大小为_____°．

21、某中学开学初到商场购买、两种品牌的足球，购买种品牌的足球50个，种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个种品牌的足球比购买一个种品牌的足球少30元．

（1）求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少钱．

（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进、两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，品牌的足球售价上涨4元，品牌足球按原售价的9折出售，如果学校第二次购买足球的总费用不超过第一次花费的，且保证品牌足球不少于23个，则学校有几种购买方案？

（3）求出学校在第二次购买活动中最多需要多少钱？

22、已知在平面直角坐标系中,一次函数y＝x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(1,m)和点B(－2,－1).

（1）求k,b的值；

（2）连结OA,OB,求△AOB的面积.

23、学校决定从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试条件下，甲、乙两人5次测试成绩（单位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83.

乙：88，81，85，81，80.

请回答下列问题：

（1）甲成绩的中位数是______，乙成绩的众数是______；

（2）经计算知，.请你求出甲的方差，并从平均数和方差的角度推荐参加比赛的合适人选.

24、数学活动课上，陈老师布置了一道题目：如图，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个以∠A为内角的菱形吗？

请根据悦悦的折法在图中画出对应的图形，并证明四边形AEDF是菱形．

25、先化简，然后从－2，－1， 0， 1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．