2025-2026学年（下）嘉义八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB＝5，BC＝6，OE＝2，那么四边形EFCD周长是（）

A．16

B．15

C．14

D．13

2、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、方程的解是（）

A.±1 B.1 C.-1 D.无解

4、根据表中一次函数的自变量与函数的对应值，可得表中的值为（）

			1
	3		0

A．2

B．

C．0

D．1

5、不等式3x-5<3+x的解集是 ( )

A. x≤4 B. x≥4

C. x>4 D. x<4

6、面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（　　）

A．82分

B．86分

C．85分

D．84分

7、数学课上，老师提出一个问题：如图①，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点是轴正半轴上一动点，以为边作等腰直角三角形，使，点在第一象限，设点的横坐标为，设……为，与之间的函数图象如图②所示．题中用“……”表示的缺失的条件应补为（）

A.点的横坐标 B.点的纵坐标 C.的周长 D.的面积

8、下列计算正确的是（　　）

A. B. C. D.

9、若直线不经过第三象限，则的值可以为( )

A．

B．

C．

D．

10、下列说法正确的是（）

A．两个周长相等的长方形全等

B．两个周长相等的三角形全等

C．两个面积相等的长方形全等

D．两个周长相等的圆全等

二、填空题（共10题，共 50分）

11、正数的两个平方根分别是和，则这个正数是___________．

12、如图，在菱形中，对角线相交于点．若，，则的周长是____________．

13、如图，中，平分，平分的外角，经过点与、分别交于点、，并且.则、、之间的数量关系是__________.

14、化简：__________.

15、如图，在等腰直角中，，，D是AB上一个动点，以DC为斜边作等腰直角，使点E和A位于CD两侧．点D从点A到点B的运动过程中，周长的最小值是________.

16、如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=10．点Q从点D出发沿DA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动；点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动．伴随P、Q的运动，直线EF保持垂直平分PQ于点F，交射线DC于点E，点P、Q同时出发，当点P到达B点时停止运动，点Q也随之停止．设点P运动时间为t秒（0<t<6），t=____________时，EF能平分矩形ABCD的面积．

17、如果是二次根式，那么点的坐标为__________.

18、如图，在△ABC的顶点均在坐标轴，AD⊥BC交于点E，且AD=BC，点B.C的坐标分别为B(0,3),C（1,0），则△ABC的面积是____.

19、抛物线与y轴的交点坐标是____________________，与x轴的交点坐标为____________________．

20、若 a3 ，则代数式 a 6a 9的值是_____.

三、解答题（共5题，共 25分）

21、在平面直角坐标系xOy中，点A、B为反比例函数的图像上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将的图像绕原点O顺时针旋转90°，A点的对应点为A’，B点的对应点为B’．

（1）点A’的坐标是　　，点B’的坐标是　　；

（2）在x轴上取一点P，使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标．此时在反比例函数的图像上是否存在一点Q，使△A’B’Q的面积与△PAB的面积相等，若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接AB’，动点M从A点出发沿线段AB’以每秒1个单位长度的速度向终点B’运动；动点N同时从B’点出发沿线段B’A’以每秒1个单位长度的速度向终点A’运动．当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t秒，试探究：是否存在使△MNB’为等腰直角三角形的t值．若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．