2025-2026学年（下）岳阳八年级质量检测数学

1、如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（　　）

A．5米

B．6米

C．7米

D．8米

2、如图，在四边形中，，，，，．若点，分别是边，的中点，则的长是

A.  B.  C. 2 D.

3、如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，BE＝CD，CF＝BD，那么∠EDF等于（　　）

A.90°﹣∠A B.90°﹣∠A C.45°﹣∠A D.180°﹣∠A

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，AC＝5，分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E、F，过点E、F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长为(　　)

A.18 B.17 C.13 D.25

5、某超市今年一月份的营业额为50万元，三月份的营业额为72万元，则二、三两个月的营业额每月平均增长率是（   ）

A.10% B.15% C.20% D.25%

6、下列函数中，y是x的一次函数的是(　　)

A．y＝－3x＋5

B．y＝－3x2

C．y＝

D．y＝2

7、某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16000Pa，当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应(　　)

A．不小于0.5m3

B．不大于0.5m3

C．不小于0.6m3

D．不大于0.6m3

8、给出解析式①，②，③，④，⑤，其中y是x的函数的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、分式：①；②；③；④中，最简分式的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10、下列调查中，适合普查方式的是（       ）

A．调查某市初中生的睡眠情况

B．调查某班级学生的身高情况

C．调查南京秦淮河的水质情况

D．调查某品牌钢笔的使用寿命

11、直线与x轴交点坐标为___________，与y轴交点坐标_________；图像经过_______象限，y随x的增大而________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________．

12、如图，四边形ABCD，∠BAD＝60°，∠ADC＝150°，且BD⊥DC，已知AC的最大值是3，则BC＝___．

13、函数y＝x2﹣2x﹣3中，当﹣2≤x≤3时，函数值y的取值范围是_____；

14、方程在实数范围内的解是_____.

15、菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB＝60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，－1），则EP十BP的最小值为__________．

16、直角三角形ABC中，∠C=90, AC=BC=2，那么AB=_______.

17、化简：=______．

18、已知直线y=kx+b与直线y= x﹣1平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是________ ．

19、实数的相反数是__________．

20、如图所示，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=120°，则△ABC的周长___________

21、在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，下图①为点P，Q的“相关矩形”的示意图．

已知点A的坐标为（1，0），

（1）若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；

（2）点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；

（3）若点D的坐标为（4，2），将直线y=2x+b平移，当它与点A，D的“相关矩形”没有公共点时，求出b的取值范围．

22、想一想，如果关于x的方程ax=b无解，那么实数a，b满足什么条件？

23、.

数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）

24、某天下午，小刚骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图，小刚在每个时间段内均是匀速骑行，根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小刚家到学校的路程是 米，小刚在书店停留了 分钟；

（2）若骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度，请判断小刚骑车的最快速度是否在安全限度内？并说明理由.

25、如图，矩形的对角线相交于点，，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若将题设中“矩形”这一条件改为“菱形”，其余条件不变，则四边形是__________形．