2025-2026学年（下）昌吉州八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（　　）

A. B. C. D.

2、下列各式中，化简后能与合并的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、一直角三角形斜边的长是2，周长是2+，则该三角形的面积是（ ）

A. B. C. D.3

5、多项式各项的公因式是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、某班同学在探究弹簧的长度随外力的变化关系时，使用50克一个的砝码进行实验，记录得到的相应数据如下表，则弹簧的长度y（厘米）与砝码的质量x（克）之间的函数关系式是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一个多边形的每一个外角都等于它相邻的内角的一半，则这个多边形的边数是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

8、下列二次根式中，取值范围是的是（   ）

A.   B. C.   D.

9、已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（   ）

A．100°

B．160°

C．80°

D．60°

10、《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈=10尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度是（       ）

A．5.3尺

B．6.8尺

C．4.7尺

D．3.2尺

11、如图，直线y＝kx+b经过点A（2，﹣1），当kx+b＜时，x的取值范围为_____．

12、若关于x的分式方程无解，则m的值为_____．

13、已知一组数据4，3，2，，的众数为3，平均数为2，则的值可能为__________，对应的值为___________，该组数据的中位数是____________．

14、如图，在矩形OCAB中，点A的坐标是（﹣1，3），则BC的长是_____．

15、方程=-1的根为________

16、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=，BC=，则CD的长______．

17、如果解关于x的分式方程出现了增根，那么增根是______.

18、关于的不等式组有三个整数解，则的取值范围是__________．

19、某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时占20%，期中占30%，期末占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为90分，这个成绩是____平均数．(填“算术”或“加权”)

20、如图，点，把线段分割成三条线段，和，若以，和为边的三角形是一个直角三角形，则称点，是线段的勾股分割点．若，，则的长的平方为____．

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE＝AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

22、如图，将矩形纸片沿翻折，点落在点处，连接，、，若，

（1）求证：是等边三角形；

（2）求证：四边形是菱形．

23、解下列方程组：

（1）（用代入法）  

（2）(用加减法）

（3）  

（4）．

24、选择合适的方法解一元二次方程：

（1）4(x﹣5)2＝16；

（2）(x+3)(x﹣1)＝5．

25、已知：四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，有一足够大的含60°角的直角三角尺的60°角的顶点与菱形ABCD的顶点A重合，两边分别射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAP＝60°．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，请直接判断△AEF的形状是　 　．

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE＝CF；

（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°时，求点F到BC的距离．